Mathe/Physik Rechnung

imacer · Beitrag von **imacer** » Do 29. Okt 2009, 17:16

Hallo zusammen,

in diesem Forum bin ich doch bestimmt richtig, wenn es um die Berechnung eines mathematisch-physikalischen Problems geht...?!

Folgende Rechnung löst Unbehagen aus.

Ich möchte die Funktionsfähigkeit eines Kraftaufnahmesystems mit Piezo-Sensoren überprüfen.
Hierzu habe ich ein exakt 0,5 kg schweres Gewicht aus definierter Höhe auf die Messplatte fallen lassen.
Wie komme ich nun mit meinen ermittelten Zahlen auf das Messergebnis in "N"?

Versuchsreihe 1)
Masse = 0,5 kg
Strecke = 0,5 m
Zeit = ca. 0,24 s
Gemessene Kraft = 216 N

Versuchsreihe 2)
Masse = 0,5 kg
Strecke = 1,0 m
Zeit = ca. 0,40 s
Gemessene Kraft = 323 N

Natürlich könnte man die Rechnung auch anders herum aufziehen und die gemessene Kraft als richtig ansehen und berechnen, welche Masse dafür aus dieser Höhe hätte auf die Messplatte fallen müssen.
In welcher Weise spielt der Impulserhaltungssatz eine Rolle? Die aufeinander treffenden Stoffe sind beide unelastisch, die Energie sollte also in einer minimalen Zeit weitergegeben worden sein

Wäre für eine Lösung samt Lösungsweg dankbar.
Dass man bei den Bedingungen nicht genau auf die Zahl kommt, ist mir klar, aber die Dimension sollte stimmen, Abweichung vielleicht 20%?!

Grüße von der Elbe

imacer

Candida · Beitrag von **Candida** » Do 29. Okt 2009, 17:40

....die Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses...

F = dp/dt

p= m*V

V=Wurzel (2gh)

aus deinen gemachten Angaben kannst du abschätzen, wie schnell (dt) die auf V beschleunigte Masse, zur Ruhe kommt....

if test results are not in line with theory.... multiply with page number...

HeldDerNation · Beitrag von **HeldDerNation** » Do 29. Okt 2009, 17:43

Naja, Impulserhaltung halt...

Kraft * Zeit = Geschwindigkeit * Masse

Candida · Beitrag von **Candida** » Do 29. Okt 2009, 19:44

HeldDerNation hat geschrieben:Naja, Impulserhaltung halt...

Kraft * Zeit = Geschwindigkeit * Masse

jo, nur dass die Zeit die er misst eben die Fallzeit ist und nicht die Zeit in der die Masse zur Ruhe kommt ab dem Moment wo sie den Boden berührt.

Die Fallzeit (die er recht gut gemessen hat

) kann er auch aus der Fallhöhe berechnen : t= Wurzel (2h/g)

imacer · Beitrag von **imacer** » Do 29. Okt 2009, 20:24

Ziel war und ist es auch nicht zu berechnen, wie lange die Masse braucht um den Stillstand zu erreichen, sondern die Kraft zu berechnen, die bei diesem Fall auf die Messplatte übertragen wird.
Sind also unter diesen Versuchsbedingungen die angegebenen Kräfte von 216 bzw 323 N realistisch?
Die Zustandsänderung des fallenden Objektes kann man allenfalls schätzen, sollten aber sehr klein gehalten werden, es geht ja nur um den kurzen Impuls der Kraftübertragung.

Noch andere Vorschläge?

Candida · Beitrag von **Candida** » Do 29. Okt 2009, 20:38

imacer hat geschrieben:Ziel war und ist es auch nicht zu berechnen, wie lange die Masse braucht um den Stillstand zu erreichen, sondern die Kraft zu berechnen, die bei diesem Fall auf die Messplatte übertragen wird.
Sind also unter diesen Versuchsbedingungen die angegebenen Kräfte von 216 bzw 323 N realistisch?
Die Zustandsänderung des fallenden Objektes kann man allenfalls schätzen, sollten aber sehr klein gehalten werden, es geht ja nur um den kurzen Impuls der Kraftübertragung.

Noch andere Vorschläge?

Dass das nicht dein Ziel war, ist mir schon klar, aber um diese Kraft zu berechnen, brauchst du eben diese Zeit bis zum Stillstand..
da kann ich auch nichts dafür, dass das so ist...

Kikl · Beitrag von **Kikl** » Do 29. Okt 2009, 20:55

imacer hat geschrieben:Ziel war und ist es auch nicht zu berechnen, wie lange die Masse braucht um den Stillstand zu erreichen, sondern die Kraft zu berechnen, die bei diesem Fall auf die Messplatte übertragen wird.
Sind also unter diesen Versuchsbedingungen die angegebenen Kräfte von 216 bzw 323 N realistisch?
Die Zustandsänderung des fallenden Objektes kann man allenfalls schätzen, sollten aber sehr klein gehalten werden, es geht ja nur um den kurzen Impuls der Kraftübertragung.

Noch andere Vorschläge?

Berechne die Geschwindigkeit vor dem Aufprall auf der Platte. Dazu must du F=Konst=ma s(t)= gt²/2=0.5. Nach t auflösen, um zu berechnen, wie lange es dauert, bis der Gegenstand aufprallt. v(t)=gt, hier das errechnete t einsetzen. Aus dieser Geschwindigkeit wird der Gegenstand auf Null abgebremst. Daraus kannst Du die Impulsänderung berechnen. Aber das geht nur, wenn Du weist, wie lange die Masse braucht, um zur Ruhe zu gelangen....dp/dt=F. Du brauchst also dt! Aus der gemessenen Kraft kannst du übrigens dt ausrechnen, das ist doch auch interessant;-)

Eine andere Frage ist, beispielsweise, inwiefern der Zusammenstoß zwischen Gewicht und Boden elastisch ist. Ist er vollkommen elastisch, dann gilt der Impulserhaltungssatz. D.h. der Gegenstand wird vom Boden vollkommen zurückgestoßen. Er müsste danach - Reibungskräfte der Luft vernachlässigt - wieder zu der selben Höhe aufsteigen, in der er fallen gelassen wurde. Bei einem inelastischen Stoß wird der Impulserhaltungssatz verletzt.

Gruß

kikl

Kikl · Beitrag von **Kikl** » Do 29. Okt 2009, 20:59

Bei einem inelastischen Stoß macht es eigentlich mehr Sinn zu erfragen, wieviel Energie beim Zusammenstoß übertragen wird! Check noch mal die Aufgabenstellung, vielleicht wird ja nach der Arbeit gefraft, die von dem Fallobjekt beim Zusammenprall geleistet wird...

Aber Candida hat absolut recht. Ohne dt wirst du niemals dp/dt=F berechnen können.

Gruß

kikl

imacer · Beitrag von **imacer** » So 1. Nov 2009, 17:21

Vielen Dank für eure Ansätze und Anmerkungen.

Leider konnte ich dt ja nicht messen, in der Berechnung hat es aber einen erheblichen Einfluss, wie ich feststellen musste.
Um aus den ermittelten Daten auf die vom Messgerät angegebene Kraft von 216 bzw 323 N zu kommen, müsste dt bei ca. 0,014 s liegen..wenn ich richtig gerechnet habe. Ob das realistisch ist, vermag ich nicht zu beurteilen.
Aber schon leichte Abweichungen im hunderstel (bzw tausendstel) Sekunden-Bereich, lassen die Berechnung zur Makulatur werden.
So wird es also leider nichts, ich benötige eine High-Speed-Kamera...Montag gleich mal den Chef fragen.

Danke vielmals.

Grüße

imacer

P.S.
Der Stoß sollte recht unelastisch gewesen sein, da Aluminiumoxid auf gehärteten Stahl traf.

Amperlite · Beitrag von **Amperlite** » Mo 2. Nov 2009, 17:59

imacer hat geschrieben:P.S.
Der Stoß sollte recht unelastisch gewesen sein, da Aluminiumoxid auf gehärteten Stahl traf.

Zwischen Praxis ("recht unelastisch") und Theorie ("völlig unelastisch") liegt aber eben doch ein Unterschied.

Eine grundlegende Frage:

Kann dein Kraftaufnahmesystem keine statischen Kräfte messen? Kurz gesagt: Gewicht draufstellen, ablesen.
Piezo-Kraftaufnehmer mit Ladungsverstärker können sowas, die mit reiner Spannungsmessung nicht.

Stichwort für eine Suche:
Integrated Electronics Piezo-Electric (IEPE)