Mich wundert die Aussage von Herrn Pedal doch etwas. Was den einen Teil anbelangt, so ist es sicher so, dass beim Übergang von Linear auf Logarithmisch im Feinen autotmatisch Fehler entstehen, soweit bin ich d'accord und hatte dies auch schon angerissen.
Schon weniger d'accord bin ich mit dem Sachverhalt, dass man das hören können muss, denn wenn ich mit einem DSP arbeite, habe ich üblicherweise Multiplikationen auf 24 Bit - wenigstens mit meinem uralt DSP 56301. Die Auflösung ist dabei derart genau, dass sich das einigermassen lösen lassen sollte, dass keine allzugrossen Diskrepanzen auftreten, was die Sprünge zu einander anbelangt. Es hängt letztlich an dem Aufwand der Berechnung
Überhaupt nicht einverstanden bin ich damit, dass dies ein feature sein soll, denn ein Fehler in der Monotonie darf und muss da nicht auftreten. Definitiv nicht. Da läuft irgendwas mit der Geradengleichung und Interpolation falsch.
Bei meinem Drehencoder-System meines MIDI-Controllers (siehe meine Webseite) stehe ich ja vor demselben Problem, einen 10 Bit Wert in einen logarithmischen Lautstärkewert umrechnen zu müssen, habe dafür aber keine floating point CPU sondern eine fixed point Arithmetik im FPGA, was die Angelegenheit deutlich kompliziert.
Um es auf die Nubert-Systematik zu übersetzen, wäre ein ca 7 Bit Wert auszuwerten, bei der zweistelligen Anzeige. Das geht bei entsprechendem RAM sogar als look up Tabelle.
Selbst generisch ist das leicht zu machen: Man empfängt den neu eingestellten Parameterwert bei Änderung und brechnet sich einfach durch zyklisches Multiplizieren den neuen Endmultiplikator für den Datenpfad. Bei einer Darstellung von "100" = 0,0 dB und 1dB Differenz je Schritt gelangt man ausgehend von 16384 mit einer fortgesetzen Integermultiplikation von 62340/65536 zu dem jeweils nächsen Wert. Für die Einstellung 80 wären das also 20 Schritte mit dem Ergebnis 6027. Das entspricht exakt - 20dB.
Ich habe mal eine Excel-Tabelle angehängt - gültig für meinen ersten MIDI-Controller der noch mit 7 Bit lief. Die Rechnung macht ein kleines PLD! Die Werte stimmen bei allen 127 theoretischen Werte (die oberen sind bei mir Analog headroom) - bis runter auf 0 = -100dB. Die Differenz varriert nur minimal vom Idealwert von rund 5% je Sprung. Der genaue Wer ergibt sich aus der Division des Faktors von -1dB / 0dB.
Auf den ersten Blick mag die Methode etwas fehleranfällig sein, weil sich die Fehler aufsummieren sollten, das ist aber bei der Methode der Division mit ausreichender Auflösung nicht der Fall wie man sieht - im Gegenteil: Ich habe schon früh gezeigt, dass man damit auch Musikfrequenzen generisch erzeugen kann und dies sogar mit einem noch einfacheren Verhältnis von 185/196. Stimmt auch über mehrere Oktaven hinweg auf wenige Cent genau.