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Verfasst: Mo 8. Mai 2006, 07:28
von BlueDanube
Ich habe erst jetzt (nachdem ich von Raicos Abgang erfahren habe) diesen Thread überflogen....

Dazu muss ich eine Korrektur anbringen:
Inder-Nett hat geschrieben:Frequenz-Änderungen werden bereits ab weniger als 1/2 Halbtonschritt (das sind 0,01%) wahrgenommen!!!
Ein 1/4-Tonschritt entspricht einer Frequenzänderung von etwa 2,9%!

....nur damit die Falschaussage nicht für bare Münze genommen wird, nur weil sie vom "allwissenden" Inder-Nett kommt.... :wink:

Verfasst: Mo 8. Mai 2006, 09:11
von g.vogt
Hallo BlueDanube,
BlueDanube hat geschrieben:Dazu muss ich eine Korrektur anbringen:
Inder-Nett hat geschrieben:Frequenz-Änderungen werden bereits ab weniger als 1/2 Halbtonschritt (das sind 0,01%) wahrgenommen!!!
Ein 1/4-Tonschritt entspricht einer Frequenzänderung von etwa 2,9%!
ich frage mich gerade, was hier die Bezugsgröße sein soll - vielleicht beruht darauf ja auch das unterschiedliche Rechenergebnis?

Mit internetten Grüßen
Gerald Vogt

Verfasst: Mo 8. Mai 2006, 10:33
von tiyuri
g.vogt hat geschrieben:
BlueDanube hat geschrieben:Dazu muss ich eine Korrektur anbringen:
Inder-Nett hat geschrieben:Frequenz-Änderungen werden bereits ab weniger als 1/2 Halbtonschritt (das sind 0,01%) wahrgenommen!!!
Ein 1/4-Tonschritt entspricht einer Frequenzänderung von etwa 2,9%!
ich frage mich gerade, was hier die Bezugsgröße sein soll - vielleicht beruht darauf ja auch das unterschiedliche Rechenergebnis?
Die Angaben sollen ja gerade bezugsunabhängig sein!

Wann oder wo verwendet man eigentlich einen 1/4-Tonschritt?

Ein Oktavenschritt hoch/runter entspricht einer Frequenzverdopplung/halbierung.
Ein 1-Tonschritt (1/8 Oktave) hoch entspricht dann dem 2^(1/8) = 1,091 fachen der Bezugsfrequenz (9,1% Änderung).
Ein 1/2-Tonschritt hoch entspricht dem 2^(1/16) = 1,044 fachen der Bezugsfrequenz (4,4% Änderung).
Ein 1/4-Tonschritt hoch entspricht dem 2^(1/32) = 1,022 fachen der Bezugsfrequenz (2,2% Änderung).

War nur so ein Gedanke mit Spiel auf dem Taschenrechner..

Verfasst: Mo 8. Mai 2006, 12:27
von Inder-Nett
BlueDanube hat geschrieben:....nur damit die Falschaussage nicht für bare Münze genommen wird, nur weil sie vom "allwissenden" Inder-Nett kommt.... :wink:
Noch 2...3 solche Sprüche, und ich habe mich daran gewöhnt! :evil:

Aber in gewisser Weise hast Du Recht, ich habe mich da offensichtlich verrechnet...
tiyuri hat geschrieben:Ein Oktavenschritt hoch/runter entspricht einer Frequenzverdopplung/halbierung.
Ein 1-Tonschritt (1/8 Oktave) hoch entspricht dann dem 2^( 1/8 ) = 1,091 fachen der Bezugsfrequenz (9,1% Änderung).
Der erste Satz ist korrekt, der zweite nicht mehr ganz :wink:

Die Oktave unterteilt sich in 12 Halbtonschritte, die alle einen mehr oder weniger gleichmäßigen Abstand von 2^(1/12) haben. Mehr oder weniger gleichmäßig heisst, dass bei 100%ig mathematisch korrekter Abstimmung nicht alle Tonarten wirklich sauber klingen, weshalb z.B. das wohltemperierte Klavier pro Ton im Hauptbereich 3 Saiten verwendet, welche sehr fein gegeneinander verstimmt sind...

Bei den "ganzen" Tönen (also C-Dur-Tonleiter) werden 5 Halbtöne weggelassen (der achte Ton der Okave ist gleichzeitig der Erste von der nächsten Oktave), aber es ergibt sich kein gleichmäßiger Abstand mehr...

Der Frequenzschritt zwischen zwei Halbtönen ist also jeweils das ca. 1,06 -fache, zwischen zwei ganzen Tönen ist's jeweils das 1,06 oder 1,12-fache (je nachdem, ob zwischen den Tönen ein Halbton/eine schwarze Taste ist oder nicht). Bezugsgröße ist übrigens immer der vorherige Halbton.
Bereits weniger als ein halber Halbtonschritt (nicht auf dem Klavier, aber auf einer Violine oder einer verstimmten Gitarre leicht zu erzeugen) wird sehr deutlich wahrgenommen, entspricht also weniger als 3%.
Ein Vibrato auf der Violine entspricht (analytisch betrachtet) weniger als 1/4 Halbtonschritt Frequenzmodulation, also weniger als 1,5% und wird noch immer wahrgenommen.

Bleibt aber trotzdem die Aussage gültig, dass das menschliche Ohr für Frequenzfehler wesentlich sensibler ist, als z.B. für Pegel-Unterschiede (da hören wir wirklich zuverlässig im besten Lautstärke- und Frequenzbereich ab etwa 1 dB Unterschied, ist etwa 25% mehr Leistung).
Im Bass-Bareich (also da wo man von "mehr Druck" spricht) und im Hochtonbereich (wo die "Brillianz" beim Probehören herkommt) ist die Empfindlichkeit des menschlichen Ohres noch deutlich geringer...

Ausschlaggebender Punkt war die Vermutung, dass unterschiedliche Kabel deshalb unterschiedlich klingen, weil sie die verschiedenen Frequenzbereiche unterschiedlich "dämpfen".
Kabeldämpfungen lassen sich aber sehr leicht mit Genauigkeiten von ca. 1% errechnen und auch messen... und da ist es einfach höchst unglaubhaft, wenn jemand diese Unterschiede wahrgenommen haben möchte.

Aber auch meine These mit der Verstimmung von komplexen flankensteilen Weichen bestimmter Boxen ist nur eine Vermutung, welche ich (mangels entsprechender Box) nicht wirklich aus eigener Erfahrung bestätigen kann...

Verfasst: Mo 8. Mai 2006, 12:41
von BlueDanube
g.vogt hat geschrieben:ich frage mich gerade, was hier die Bezugsgröße sein soll - vielleicht beruht darauf ja auch das unterschiedliche Rechenergebnis?
Bei einer Frequenzänderung gehe ich davon aus, dass die Ursprungsfrequenz der Bezug ist.
Ein Viertelton nach oben entspricht dann +2,93% ; ein Viertelton nach unten -2,85%....unabhängig von der Frequenz!

Oder was meintest Du? :roll:
tiyuri hat geschrieben:Ein Oktavenschritt hoch/runter entspricht einer Frequenzverdopplung/halbierung.
Ein 1-Tonschritt (1/8 Oktave) hoch entspricht dann dem 2^(1/8 ) = 1,091 fachen der Bezugsfrequenz (9,1% Änderung).
Ein 1/2-Tonschritt hoch entspricht dem 2^(1/16) = 1,044 fachen der Bezugsfrequenz (4,4% Änderung).
Ein 1/4-Tonschritt hoch entspricht dem 2^(1/32) = 1,022 fachen der Bezugsfrequenz (2,2% Änderung).
Die erste Annahme ist noch richtig....
....die anderen sind leider falsch!

1 Oktav = 12 Halbtöne
1 Ganzton = 2 Halbtöne

Daher:
1 Ganzton = +12,25 %.......2^(1/6)....denn in der Tonleiter gibt es pro Oktav 5 Ganzton- und 2 Halbton-Schritte
1 Halbton = +5,95 %.........2^(1/12)
1 Viertelton = + 2,93 %.....2^(1/24)

Verfasst: Di 9. Mai 2006, 00:46
von tiyuri
Ja, das habe ich fast schon klassisch gut vergeigt! :-? :lol:

Eigentlich weiß ich das ja auch, saß früher schließlich am Klavier.. :oops:

Verfasst: Di 9. Mai 2006, 06:52
von BlueDanube
tiyuri hat geschrieben:Eigentlich weiß ich das ja auch, saß früher schließlich am Klavier.. :oops:
Schäm Dich! :wink:

Verfasst: Di 9. Mai 2006, 07:19
von mcBrandy
Oder das Alter spielt auch ihm einen Streich. :lol: :wink:

Verfasst: Di 9. Mai 2006, 08:31
von Amperlite
BlueDanube hat geschrieben:
tiyuri hat geschrieben:Eigentlich weiß ich das ja auch, saß früher schließlich am Klavier.. :oops:
Schäm Dich! :wink:
8O Was hast du gegen Musiker? :mrgreen:

Verfasst: Di 9. Mai 2006, 08:43
von g.vogt
tiyuri hat geschrieben:Ja, das habe ich fast schon klassisch gut vergeigt! :-? :lol:
Eigentlich weiß ich das ja auch, saß früher schließlich am Klavier.. :oops:
Tja, was soll da auch herauskommen, wenn sich ein Ex-Pianist an der Geige versucht... :mrgreen:

@BlueDanube
Ich weiß aber auch nicht, was mich geritten hat. Mich wunderte, dass sich Inder-Nett so kilometerweit verrechnet haben sollte, wo doch schon ein grober Überschlag (Oktave = doppelte Frequenz) zeigt, dass das Ergebnis so nicht stimmen kann. Deswegen dachte ich spontan, er habe eine andere Bezugsgröße gemeint.