Membrangeschwindigkeit

[maks]

Allerdings bewegt sich das Licht *nachdem* es das Bleiglas passiert hat sofort wieder mit Lichtgeschwindigkeit weiter.

Ja klar.
Und warum kann es das? - Weil Licht keine Ruhemasse hat!
Alles klar?

[raw]

Wie sieht es aber bei Extremen aus? Und wurde hier nicht die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnet?

Mit der von mir geposteten Formel kann man die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt errechnen.

[AndiZ]

Allerdings bewegt sich das Licht *nachdem* es das Bleiglas passiert hat sofort wieder mit Lichtgeschwindigkeit weiter.

Ja klar.
Und warum kann es das? - Weil Licht keine Ruhemasse hat!
Alles klar?

Keine Ruhemasse -> keine Trägheit -> Beschleunigung = unendlich
Stimmts?

AndiZ

[maks]

In etwa darauf wollte ich hinaus, wobei man sich jetzt nicht vorstellen darf, dass Lichtquanten wirklich "beschleunigen" wenn sie in ein optisch dünneres Medium eintreten.

Es läßt sich besser verstehen, wenn man wieder an das Wellenmodel von Licht denkt und sich Licht als periodische Änderung eines elektromagnetischen Feldes "vorstellt" (ganz einfach gell ). Auch Wasserwellen verändern ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit wenn sie in seichtere/tiefere Gewässer kommen. Dabei beschleunigt jedoch nicht das Wasser an sich, sondern die Ausbreitung des Druckunterschieds.

Gleiches gilt auch bei den Druckunterschieden der Luft. Diese breiten sich in dichteren Medien (Wasser oder Metalle) schneller aus als in der (dünnen) Luft. Dabei gehts allein um die Ausbreitung der Druckunterschiede, die Moleküle/Atome selbst bleiben an Ort und Stelle, was vor allem bei Festkörpern einleuchtend ist.

Wenn Licht Materie durchquert, dann interagiert das elektrischomagnetische Feld mit den im Festkörper vorhandenen Ladungen, also mit den Elektronen. Das führt letztendlich auch zu der verlangsamten Ausbreitung.

Aber nicht vergessen, Licht ist keine Welle und kein Teilchen! Es ist beides gleichzeitig und eigentlich keines von beiden. Diese Beschreibungen dienen nur als Modell und haben enge Grenzen in denen sie richtige Vorhersagen treffen. Nur die Quantenelektrodynamik beschreibt das Verhalten richtig - zumindest unter den Bedingungen in denen wir Licht bislang beobachten konnten.

[AndiZ]

@ maks:

Du bist Physiker!?

[maks]

Guckst du hier:
http://www.nubert-forum.de/nuforum/ftopic11535.html
oder
http://www.nubert-forum.de/nuforum/ftopic3057-190.html

[DommX]

@maks
Bis zum letzten Post habe ich eigentlich gedacht du wärst (Student) jemand der den Physikunterricht einfach aufmerksam und interessiert beobachtet hat.
Ausserdem das OT in deinem etwas längerem Post ist wirklich sehr interessant, an meiner Hauptschule ...
Danke nochmal für diese sehr verständliche Beschreibung der verschiedenen Wellen.

@Raw
Danke für die Formel, leider bin ich nicht der "man" der die Formel auf ein rel. realistisches Extrem anwenden kann.

Gibts nicht einen Mathematiker hier der errechnen könnte wie schnell die Membran tatsächlich "hubt" bei z.B.
"deutlich gehobener Zimmerlautstärke".

[tomdo]

Den Begriff Lautstärke ersetze ich durch Auslenkung. Die Funktion der Geschwindigkeit des Schwingers (Membran) ist die zeitliche Ableitung von der Funktion der Auslenkung.

Auslenkung: s(t) = s0 * sin(wt)
Geschwindigkeit: v(t) = s0 * w * cos(wt)

s0 ist die Amplitude, t die Zeit, w = 2*π*f und f die Frequenz

Die Maximalgeschwindigkeit, also wenn die Membran durch den Nullpunkt/Arbeitspunkt geht, ist somit v(t) = s0 * w, da dann cos(wt) = 1 ist.

Damit bewegt sich eine Membran, die mit 300Hz schwingt und dabei +-1mm Hub macht, mit v(t) = 0,001m * 2 * π * 300Hz, also mit knapp 1.9m/s, durch den Arbeitspunkt.

wobei w eigentlich der Winkelfrepuenz omega ω entsprechen müsste und das n in diesem Fall den Wert Pi (3,1415...) darstellt, leider wird das kleine griechische Pi nicht korrekt dargestellt....

Gibts nicht einen Mathematiker hier der errechnen könnte wie schnell die Membran tatsächlich "hubt" bei z.B."deutlich gehobener Zimmerlautstärke".

Somit kannst Du ganz einfach selber rechnen :

v(t) = Amplitude (Ausschlag aus der Ruhelage in eine Richtung gemessen, Einheit Meter) * 2 * 3,1415 * Frequenz (Hz)

Der daraus resultierende Zahlenwert ist dann in m/s, multipliziert mit 3,6 ergibt die Geschwindigkeit in km/h !
Dies ist jedoch so nur rechenbar für die maximale Geschwindigkeit, Geschwindigkeiten bei anderen Positionen z.B. bei halber Amplitude lassen sich auch errechnen, jedoch geht es hier ja nur um die maximale möglich bzw. vorhandene Geschwindigkeit v ....

Kleines Beispiel :

Tieftöner mit der Auslenkung von +-25mm bei z.B. 50 Hz.

v(t) = 0,025 * 2 * 3,1415 * 50 = 7,85 m/s - ungefähr 28,3 km/h !

------------------------------------------------------------------------------------

für a(t) = -((2*Pi)/(T))²*s0*sin (2*Pi*t)/(T)* wobei T = Periodendauer und somit 1/f ist.
maximale Beschleunigung nach 1/4 T, dieser Wert setzt man für klein t ein, somit wird der zweite Teil der Formel wiederum zu 1 und kann zur Betrachtung weggelassen werden.

f = 50Hz
T = 1/50 = 0,02s
t = 0,005s
A = 0,025m

Wer den zweiten Teil trotzdem rechnen will, muß unbedingt den Taschenrechner auf "Radian" umstellen !

somit wäre die maximale Beschleunigung im genannten Beispiel (Amplitude in Meter eingegeben und Zeiten in Sekunden) :

a(t) = - ((2*3,1415)/(0,02))² * 0,025 = -2467,4 m/s²

Die Beschleunigung kommt mir jedoch als sehr hoch vor, kann das nochmal jemand der Physiker hier so bestätigen bitte !?

[++Stefan++]

Ohne dass ich es nachgerechnet habe, würde ich tippen dass deine Rechnung richtig ist.
Da es dir um den Maximalwert geht, kannst du den Sinus = 1 setzen.
Gut möglich, dass dies "allein" schon ein guter Anhaltspunkt ist, weshalb es nicht möglich ist, dass der Lautsprecher dem elektrischem Signal folgen kann, würde man den Sinus etwas "ausschmieren" käme man wahrscheinlich schon zu wesentlich geringeren Beschleunigungen.
Aber wie sieht es nur mit den Kräften aus? Wie viel Rückstellkraft geht "wirklich" von der Zentrierspinne aus (so hart sind die auch nicht), wie viel Lorenzkraft muss ich zusätzlich noch aufwenden -> wie viel Strom "müsste" eigentlich fließen.

Hat jemand "typische" Lautsprecherdaten bezüglich Wicklungszahl, Magnetfeld im Spalt, Membran-Schwingspulengewicht parat?

Irgendwo habe ich mal im Forum gelesen, dass nubert mal probiert hat die Chassisunzulänglichkeiten durch die Lorenzkraft (mit extremer Verstärkerleistung) auszugleichen -> Abgerissene Schwingspulen -> Es "müssen" wahrscheinlich auch hier "exorbitante" Kräfte werkeln. Ist jemand vielleicht in der Lage dies zu simulieren? Interessant wäre nämlich in wie weit man hier Kompromisse eingehen kann.

Am Wochenende habe ich mir Floskeln anhören dürfen, dass Bändchenhochtöner 20mal "schneller" sind als Kalotten, dann habe ich in die aktuelle Klang und Ton geschaut, dort waren die Bändchen in der Impulsantwort kein bisschen schneller (schwabberten meist auch nach) -> etwas provokant gefragt: gibt es überhaupt eine andere Möglichkeit die Schnelligkeit zu messen?

Ps: bin momentan auch mehr oder weniger guter Physikstudent, der hart mit der Theorie und den Theoriemenschen am kämpfen ist (solche die lange rechnen, wie sich die Temperatur mit der Höhe ändert, die es aber überhaupt nicht interessiert mit welcher Konstante das letztendlich geschieht).

[tomdo]

Hallo,

hatte bei der Berechnung ungefähr die Werte für den XLS 12" von Peerless genommen habe :

XLS-12 Best.-Nr.: I-830500 EUR 219,00
29 cm Tieftöner mit hochwertiger-Membran.

* Belastbarkeit (Nenn/Musik) = 250 / 400 W
* Resonanzfrequenz fs = 18 Hz
* Impedanz R = 8 Ohm
* Kennschalldruck SPL = 90 dB (2,83V; 1m)
* Gleichstromwiderstand Re = 3,5 Ohm
* Kraftfaktor BL = 8,9 N/A
* Schwingspuleninduktivität L = 1,3 mH
* Effektive Membranfläche Sd = 462 cm2
* Bewegte Masse incl. Luftlast 166,3 g
* Äquivalentvolumen Vas = 136 l
* Freiluftgesamtgüte Qts = 0,2 (Qms=3,7, Qes=0,21)
* Lineare Auslenkung xlin = +/- 12,5 mm
* Einbaudurchmesser d = 278 mm
* Aussendurchmesser d = 308 mm
* Einbautiefe (nicht eingefräst) t = 126 mm

Wenn man nun die Kraft sucht müsste die F = m * a sein.

Also :

m = 0,1663 kg
a = 2467,4 m/s²

F = 0,1663 kg * 2467,4 m/s² = 410,33 N

Die Auslenkung von 25mm ist soweit mir bekannt die maximale Auslenkung des Chassis, somit ist das die zumindest theoretisch maximale wirkende Kraft bei 50Hz und maximaler Auslenkung.
Das ganze wohlgemerkt noch ohne Wirkungsgrad, Massenträgheit usw.....

Sobald es elektrisch wird is bei mir jedoch Ende mim Latein