Von oben nach unten sieht man jeweils
1) Ausgangssignal 1000Hz bei einer Amplitude von +-0.6, Samplingrate: 44.1kHz (gleich wie CD)
2) Quantisierung durch Rundung auf ganze Zahlen, hier -1, 0, 1
3) Wie 2, jedoch wurde vor dem Quantisieren normal-verteiltes Rauschen hinzugefügt (Mittelwert 0, durch Rumspielen festgelegt: Standardabweichung 0.4)
Links sieht man, was im Zeitbereich passiert. Man könnte vielleicht finden: 2) sieht noch ganz harmlos aus 3) ist übel. Wie sich das ganze anhört, sieht man aber besser im Frequenzbereich (rechtes Bild):
1) Außer dem 1000Hz Sinus weit und breit nichts zu sehen. Unsere idealisierte Welt ist schön.
2) Nach der Quantisierung ohne Dither enthält das Signal jede Menge Obertöne, die zum Teil nur wenig leiser als der ursprüngliche Ton sind und damit gegenüber diesem deutlich hörbar. Der Klangcharakter hat sich stark verändert.
3) Mit Dither sind die fiesen Obertöne weg! Stattdessen hat man einen im Vergleich zu Signal und Obertönen leisen Rauschteppich. Der einsame Sinus ist ca 25dB lauter als das Rauschen.
Man kann sich nun auch recht gut vorstellen, was mit einem Signal passiert, das z.B. nur eine Amplitude von +-0.1 hat. Ohne Dither wird es immer zu Null gerundet; es ist weg. Mit Dither verschiebt es periodisch den Mittelwert des Rauschens, sodass dieses tendenziell Richtung +1, dann wieder eher zu -1 gerundet wird. Wenn ich keinen Quatsch rechne, sind 0.1 gegenüber 0.6 gemäß 20*log10(0.1/0.6) = -15.6dB leiser. Damit wäre dieses Signal gegenüber dem Dither-Rauschteppich immer noch ca. 10dB lauter und hörbar.
