Nubert Lautsprecher, HiFi- und Surround-Elektronik

nachdem ja hier doch der eine oder andere e-techniker oder mathematiker ist, der sicherlich ahnung von komplexen zahlen hat, bitte ich um hilfe.

ich soll folgende komplexe zahl in die form z=x+iy umwandeln.
a)z1=e^3-4i


irgendwie habe ich versucht die 3-4i in nen winkel umzuwandeln-->53°, komme aber dann beim berechnen nicht auf das richtige ergebnis.
lsg a) -13,1279 + i*15,2

americo hat geschrieben:nachdem ja hier doch der eine oder andere e-techniker oder mathematiker ist, der sicherlich ahnung von komplexen zahlen hat, bitte ich um hilfe.

ich soll folgende komplexe zahl in die form z=x+iy umwandeln.
a)z1=e^3-4i


irgendwie habe ich versucht die 3-4i in nen winkel umzuwandeln-->53°, komme aber dann beim berechnen nicht auf das richtige ergebnis.
lsg a) -13,1279 + i*15,2

kann das sein, dass du die aufgabe falsch aufgeschrieben hast?

a)z1=e^3-4i <--- das geht gar nicht. ich denke, dass das die schreibweise in polarkoordinaten sein soll. die grundform ist e^(i phi + 2 k pi) k= ....

als muss das immer e hoch einem winkel sein, um das umzuformen.


gruss
Dominik

Das geht alles:
1.) elementare Umformung:
e^(3-4i) = e^(3) * e^(-4i) = e^(3)(cos(-4)+i*sin(-4))

Die Formeln hierzu:
o) a^(x+y) = a^(x) * a^(y)
0) re^(ia) = r*(cos(a)+i*sin(a))

2.) Achtung: die Winkeln muss man jetzt in Radianten berechnen - also den Taschenrechner auf RAD umschalten!
-> e^3 (cos(-4) + i*sin(-4)) = 20,079(-0,654 +i0.757) = -13,13 + i15,2

Mein Taschenrechner sagt 20,4799 bei -11,263 Grad.


Ich empfehel für sowas den Casio fx-991ES.
Kann der alles, muss man aber mit umgehen könnnen. Wo ich mir aber nicht so sicher bin

komische rechnung.
sowas hab ich noch nie gesehen.

aber nur anfänger benutzen einen TR.
auf welcher lulu uni darf man denn einen TR benutzen

exige hat geschrieben:auf welcher lulu uni darf man denn einen TR benutzen

z.B. TU Berlin - solange man nicht in ner Mathe-Veranstaltung sitzt

Aber ist schon schlimm, wie viele phne TR Probleme kriegen... ich durfte letzte Woche ne Klausur korrigieren, wo u.a. die Länge eines Vektors berechnet werden musste. Anfangs fand ich es auch noch amüsant, dass manche 8^2 = 81 berechnet haben, mit der Zeit änderte sich das dann eher in Richtung Verzweiflung

Ich bin ja an keiner UNI! Und die omplexen Zahlen wurden uns nur am TR beigebracht, da ich ne PRAKTISCH VERANLAGTE Schule besuche

Dann sollte man in der praktisch veranlagten Schule auch lernen, dass es verschiedene Arten gibt, einen Winkel an zu geben. Wenn man etwas nicht wirklich verstanden hat, bleibt leider immer die Gefahr, dass man durch Missinterpretationen zu falschen Ergebnissen kommt.

Winkel:
Sehr verbreitet ist die Angabe in Winkelgrad, da sind 90° ein rechter Winkel.
Im allgemeinen verwendet man in der Mathematik (und Physik) aber meist Radianten. Da sind Pi/2 (1,571...) ein rechter Winkel.

Man muss also - wie oben schon erwähnt - den Taschenrechner von Grad auf Radianten umschalten. Meist haben die Rechner einen Umschalter zwischen Deg - Rad - Grad, wobei Deg das gewöhnliche Mass ist (90° = rechter Winkel) Rad Radianten sind (Pi/2 = rechter Winkel) und Grad die sogennanten Neugrad sind (100° = rechter Winkel) keine Ahnung wozu die sind.

Alles klar?

maks hat geschrieben:Dann sollte man in der praktisch veranlagten Schule auch lernen, dass es verschiedene Arten gibt, einen Winkel an zu geben. Wenn man etwas nicht wirklich verstanden hat, bleibt leider immer die Gefahr, dass man durch Missinterpretationen zu falschen Ergebnissen kommt.

Winkel:
Sehr verbreitet ist die Angabe in Winkelgrad, da sind 90° ein rechter Winkel.
Im allgemeinen verwendet man in der Mathematik (und Physik) aber meist Radianten. Da sind Pi/2 (1,571...) ein rechter Winkel.

Man muss also - wie oben schon erwähnt - den Taschenrechner von Grad auf Radianten umschalten. Meist haben die Rechner einen Umschalter zwischen Deg - Rad - Grad, wobei Deg das gewöhnliche Mass ist (90° = rechter Winkel) Rad Radianten sind (Pi/2 = rechter Winkel) und Grad die sogennanten Neugrad sind (100° = rechter Winkel) keine Ahnung wozu die sind.

Alles klar?

Ja, jetzt werden in mir erinnerungen von vor den Sommerferien wach

Hoff ich hab dir die Ferien nicht verdorben...