Hier nun die Rechnungen:
Ich gehe von einer
Absorberdicke von 8cm und einem
Wandabstand von 8cm aus, also Gesamtdicke der Installation 16cm.
Ab einer Wellenlänge von
lambda/2 = 8cm (f=2125Hz) passt mindestens eine Halbwelle komplett in den Absorber. D.h. es ist mindestens ein Schnellenmaximum immer im Absorber und die Absorption sehr gut.
Ich korrigiere mich also von vorhin: wir erhalten doch eine
untere Grenzfrequenz, allerdings nicht durch den Wandabstand, sondern alleine durch die Dicke des Absorbers.
Wählen wir nun die halbe maximale Schnellengeschwindigkeit als Maß für eine gute oder schlechte Absorption (willkürlich von mir in einer ersten Annahme). Dann hätten wir eine schlechte Absorption, wenn eine Welle zu keinem Zeitpunkt (= Ort bei einer stehenden Welle) zwischen Wand und Außenseite Absorber >0,5 ist.
Es ist sin(omega t)<0,5 für Phasen ab 30° oder lambda/12. Also wenden wir lambda/12 auf die 16cm an (8cm ungedämpfte Ausbreitung, 8cm gedämpfte Ausbreitung) und erhalten
f=177Hz als untere Grenzfrequenz bei unserer Annahme der 0,5 und 8+8 cm Dicke.
Wohlgemerkt haben wir auch unterhalb der 177Hz noch Absorption, aber weiter abnehmend. Ab 177Hz wird die Absorption nochmals zunehmen, bis eine Viertelwelle (
lambda/4 = 16cm, f=531,25Hz) in die 16cm passen. Nun liegt zum ersten Mal das Schnellenmaximum am Außenrand des Absorbers. Bei noch höheren Frequenzen wandert das Maximum durch den Absorber, bis es an der
Innenkante liegt (
lambda/4 = 8cm, f=1062,5Hz). Die Effektivität des Absorbers ist annähernd gleichbleibend hoch.
Zwischen 1062Hz und 2125Hz nimmt die Effektivität leicht ab, da das erste Maximum schon nicht mehr, das zweite Maximum aber noch nicht im Absorber liegt. Da aber schon mehr als eine Viertelwelle immer im Absorber liegt, bleibt die Absorption auf hohem Niveau mit einem lokalen Minimum bei
lambda/2 = 12cm, f=1417Hz (Nulldurchgang der Schnellen in der Mitte des Absorbers). Danach wieder Anstieg bis 2125Hz, danach ist die Absorption sowieso durchgehend hoch (s.o.)
Die genauen Absorptionsraten müssten durch Integration über die Absorberdicke bestimmt werden.
Die 8+8cm ergeben für mich also schon sehr viel Sinn, es wäre zu testen, inwieweit erhöhter Dämpfungsbedarf bei Frequenzen unterhalb der 177Hz notwendig ist. Eine Erhöhung des Wandabstandes macht für mich aber nur Sinn, wenn auch die Absorberdicke erhöht wird, außer, es soll nur schmalbandig eine bestimmte Frequenz gedämpft werden.
Soweit die graue Theorie. Baut jemand den Versuchsaufbau?
viele Grüße,
Germerman
(bzw. es kommt darauf an was man absorbieren möchte. für höhere Frequenzen kann man ja durchaus ohne Wandabstand montieren)
