Fragen zum Bassreflexsystem

[Benutzername]

Hallo,
ich hätt da mal ein paar Fragen zu Bassreflexsystemen.
Diese weisen ja einen typischen Impedanzverlauf mit 2 Maximas und einem dazwischen liegenden Minimum (entspricht der Helmhotzresonanz fb) auf. Anhand des vereinfachten elektrischen Eratzschaltbildes soll man diese Tatsache auch erklären können, wie es in folgender pdf-datei ( http://public.rz.fh-wolfenbuettel.de/~w ... pitel3.pdf ) auf Seite 60ff steht.

- Warum entsteht eigentlich generell bei der Resonanzfrequenz eines Treibers oder eines Systems (z.B. Treiber +geschlossenes Gehäuse) ein Impedanzmaximum?
- warum ist bei fb immer ein Impedanzminimum und nicht etwa ein Maximum?
- wo kann man die Resonanzfrequenz fo (=Resonanz des Lautsprechertreibers) am Impedanzgang ablesen, da ja wie es heißt, dieser Imdanzgang durch die Überlagerung der Impedanzverläufe der beiden Schwingkreise mit den Resonanzfrequenzen fo und fb entstehen soll.
- was markieren dann die beiden Impedanzspitzen bei fl und fh oder wie entstehen diese? gibt der Bassreflexkanal bei diesen Frequenzen noch nennenwerten Schalldruck ab? kann man die Frequenzen fl und fh rechnerisch ermitteln?

- weisen eigentlich unterschiedliche Bassreflexsysteme gleiche oder ähnliche "Amplitudengänge des Resonators" auf?
- Welche Parameter oder Einflüsse dämpfen die Helmholtzresonanz oder ist das aus irgendeinem Grund gar nicht nötig?

- stimmt es, dass sich bassreflexboxen oberhalb der Frequenz fh wie geschlossene Systeme verhalten? demnach müsste der "Rolloff" des Treibers 12db/Oktave betragen!?
- wie "entsteht" der steile Frequenzabfall unterhalb der Helmholtzresonanz - durch die gegenseitige Abschwächung der Schallanteile von Reflexrohr und Treiber oder allein durch den charakteristischen Frequenzgang des Resonators?
- wie kommt es zu den starken Membranauslenkungen unterhalb der Helmholtzresonanz?

-kennt ihr vielleicht noch sontige Quellen im Internet oder Bücher (egal ob deutsch oder englisch!), in denen die Eigenheiten/Besonderheiten eines Bassreflexsystems und vor allem eine nachvollziehbare Systementwicklung anhand eines Ersatzschaltbildes beschrieben sind??

wär echt schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte,

Gruß,
Andi

[Frank Klemm]

Hallo,
ich hätt da mal ein paar Fragen zu Bassreflexsystemen.
Diese weisen ja einen typischen Impedanzverlauf mit 2 Maximas und einem dazwischen liegenden Minimum (entspricht der Helmhotzresonanz fb) auf. Anhand des vereinfachten elektrischen Eratzschaltbildes soll man diese Tatsache auch erklären können, wie es in folgender pdf-datei ( http://public.rz.fh-wolfenbuettel.de/~w ... pitel3.pdf ) auf Seite 60ff steht.

- Warum entsteht eigentlich generell bei der Resonanzfrequenz eines Treibers oder eines Systems (z.B. Treiber + geschlossenes Gehäuse) ein Impedanzmaximum?

Die Impedanzüberhöhung ist proportional zur Membrangeschwindigkeit, diese
ist an der Resonanzfrequenz am höchsten, da die Induktionsspannung proportional
zur Geschwindigkeit ist.

- warum ist bei fb immer ein Impedanzminimum und nicht etwa ein Maximum?

Weil die Güte von Chassis deutlich kleiner als die von BR-Kanälen ist.
Chassis: 0,25...0,35 (drüber wird es ungünstig).
BR-Kanal: 3...7

- wo kann man die Resonanzfrequenz fo (=Resonanz des Lautsprechertreibers) am Impedanzgang ablesen, da ja wie es heißt, dieser Imdanzgang durch die Überlagerung der Impedanzverläufe der beiden Schwingkreise mit den Resonanzfrequenzen fo und fb entstehen soll.

Schwierig. Geht nur durch Digitalisieren des Impedanzganges und Fitten mit den
vier Parametern fs, fb, Qts, Qb.

- was markieren dann die beiden Impedanzspitzen bei fl und fh oder wie entstehen diese?

Sie haben keine spezielle Bedeutung. Die (fast vollständige) Entlastung der Aktivmembran läßt dort schon spürbar nach, also die Membran wackelt schon wieder etwas. Das ganze ist aber noch nah genug an der ursprünglichen Resonanzfrequenz,
so daß die Membran immer noch genug Gegeninduktion verursacht.

gibt der Bassreflexkanal bei diesen Frequenzen noch nennenwerten Schalldruck ab?

Ja. Aber eben nicht mehr 70%...85% des Schalldrucks bzw. 90%...98% der Schalleistung.

kann man die Frequenzen fl und fh rechnerisch ermitteln?

Ja, man benötigt dazu fs, fb, Qts, Qb.

- weisen eigentlich unterschiedliche Bassreflexsysteme gleiche oder ähnliche "Amplitudengänge des Resonators" auf?

Der Verlauf ist ähnlich. Die äußere Breite wird durch Qts verursacht, die Tiefe durch Qb.

- Welche Parameter oder Einflüsse dämpfen die Helmholtzresonanz oder ist das aus irgendeinem Grund gar nicht nötig?

Ideal ist eine möglichst hohe Resonanzgüte. Praktisch sollte sie >3 sein, sonst reduziert sich mehrlich der Entlastungsfaktor.
Verluste dämpfen die Güte, davon gibt es jede Menge.
Strömungsverluste, Verluste durch Dämpfung des Innenraums, ungünstige Geometrien.

- stimmt es, dass sich bassreflexboxen oberhalb der Frequenz fh wie geschlossene Systeme verhalten?

Nein. Die Entlastung ist eine konstante Funktion von f/fb. fh liegt in der Gegend, wo
die Entlastung stürbar nachläßt, aber die Form der Impedanzkurve sagt nicht darüber aus.
Entlastung liegt bei
1,414*fb: 2,0
0,911*fb: 4,8
0,707*fb: 1
<0,707*fb: <1

demnach müsste der "Rolloff" des Treibers 12db/Oktave betragen!?

???

- wie "entsteht" der steile Frequenzabfall unterhalb der Helmholtzresonanz - durch die gegenseitige Abschwächung der Schallanteile von Reflexrohr und Treiber oder allein durch den charakteristischen Frequenzgang des Resonators?

Beides. Die Phase zwischen Chassis und Reflexrohr steigt schnell in Richtung 180°, statt
Kooperation kommt es ganz schnell zur Auslöschung. Schon bei fb sind es 90°.

- wie kommt es zu den starken Membranauslenkungen unterhalb der Helmholtzresonanz?

Akustischer Kurzschluß. Die Box hat kein Luftpolster mehr, was komprimiert werden muß.

-kennt ihr vielleicht noch sontige Quellen im Internet oder Bücher (egal ob deutsch oder englisch!), in denen die Eigenheiten/Besonderheiten eines Bassreflexsystems und vor allem eine nachvollziehbare Systementwicklung anhand eines Ersatzschaltbildes beschrieben sind??

Am einfachsten ist das ganze noch im Dickason, Vance: Lautsprecherbau. Erweiterte und überarbeitete Neuauflage. ISBN 389576116-8 zu verstehen.

[Benutzername]

Danke für die Antwort, habe ehrlich gesagt nicht damit gerechnet, dass jemand die doch etwas speziellen Fragen beantwortet, umso schöner, dass doch...

weisen eigentlich unterschiedliche Bassreflexsysteme gleiche oder ähnliche "Amplitudengänge des Resonators" auf?
Der Verlauf ist ähnlich. Die äußere Breite wird durch Qts verursacht, die Tiefe durch Qb.

Kann es sein, dass je kleiner der Wert von Qts ist, desto "breiter" ist der Verlauf?
Was soll genau die Tiefe sein, und steht der Parameter Qb für die gesamten Gehäuseverluste?

Bei der Frage, ob sich Bassreflexboxen oberhalb von fh ähnlich wie geschlossene Systeme verhalten will ich nochmal nachhaken...
Bei fh beträgt ja die Phasenverschiebung von Rückseite der Treibermembran und Reflexkanal genau 180°. Allerdings ist wie bei allen erzwungenen Schwingungen die Amplitude der angeregten Schwingung bei 180° Phasenverschiebung ziemlich klein, d.h. die im Bassreflexkanal auftretenden Luftdruckschwankungen müssten ebenfalls ziemlich gering sein. Bei noch höheren Frequenzen, wenn also aus dem Bassreflexkanal so gut wie keine Luftströmungen mehr registriebar sind, müsste sich das System doch ähnlich eines geschlossenes Gehäuses verhalten, da die von der Rückseite der Membran abgegebenen Luftdruckschwankungen von dem als Feder/Nachgiebigkeit auftretenden Gehäusevolumen Vb so gut wie absorbiert werden. Daher müsste der Amplitudenverlauf des Treibers doch dem einer geschlossenen Box gleicher Größe ähneln.
Wem jetzt dem doch so wäre, müsste ja der Frequenzgang des Treibers über ähnliche Beziehungen wie beim geschlossenen Gehäuse berechnet werden können, also quasi die Parameter fc und Qtc bestimmbar sein?
Wenn das auch noch richtig sein sollte, wie lässt sich dann der Frequenzgang des Resonators berechnen?

oder etwas anderer Ansatz:
Bei Bassreflexsystemen treten ja 2 Resonanzen (fb und fs) auf, das heißt es müsste auch 2 Güten geben, die diese Resonanzen beschreiben bzw. bedämpfen. Wenn das richtig ist, wie lassen sich dann die Güte für den eingebauten Lautsprecher und die Güte für den Resonator berechnen?
Entspricht vielleicht Qb der Resonatorgüte?

oder noch mal etwas anderer Ansatz.
wie schaut der typische Frequenzgang des Lautsprechertreibers in einem Bassreflexgehäuse aus?
Diesen müsste man doch auch aus einem Ersatzschaltbild errechnen können?

das Buch von Dickason kenne ich, das enthält aber "nur" Abbildungen und die Systementwicklung wird nach der "billigen" Abstimmtabellenmethode erklärt. Ich denke nicht, dass du dein wirklich tiefgehendes Wissen allein über dieses Buch bezogen hast. Ich bin wirklich gewillt (schönes Wort...) mir die komplizierten Sachen über Ersatzschaltbilder und die ganze mathemtische Theorie reinzuziehen.
Auf gut Deutsch: du kannst mir ruhig auch Empfehlungen für "hässliche" bzw. komplizierte, aber genaue Bücher geben.

Gruß,
Andi

[Frank Klemm]

Danke für die Antwort, habe ehrlich gesagt nicht damit gerechnet, dass jemand die doch etwas speziellen Fragen beantwortet, umso schöner, dass doch... :D

weisen eigentlich unterschiedliche Bassreflexsysteme gleiche oder ähnliche "Amplitudengänge des Resonators" auf?
Der Verlauf ist ähnlich. Die äußere Breite wird durch Qts verursacht, die Tiefe durch Qb.

Kann es sein, dass je kleiner der Wert von Qts ist, desto "breiter" ist der Verlauf?
Was soll genau die Tiefe sein, und steht der Parameter Qb für die gesamten Gehäuseverluste?

Ja (Qes). Fangen wir bei einer geschlossenen Box an.
Es gibt zwei Resonatorkreise, den durch Qms und den durch Qes.
Qms dämpft das System, indem es Energie dissipiert, Qes, indem es kein Strom/keine Energie hineinläßt. Wie man sich leicht überlegen kann, bestimmt Qms/Qes (immer >1)
die Höhe der Resonanzspitze (Zmax = R * Qms/Qes). Qes bestimmt die Breite,
solange Qms>>Qes. Für Qms>>1 gibt es eine ausgeprägte Spitze, für Qms nicht so viel
größer als Qes wird die Kurve aber durch Qms abgeflacht und auch an den Rändern
merklich gedämpft. Qts wird in diesen Fällen zwar noch kleiner, allerdings der Peak
wieder schmaler und flacher.

Qb ist die Güte des BR-Resonators (Helmholtz-Resonators).

Der BR-Resonator dämpft ähnlich wie Qb die Schwingungen der Membran, aber
vernichtet nicht die Energie, sondern strahlt sie zusätzlich ab.

Bei der Frage, ob sich Bassreflexboxen oberhalb von fh ähnlich wie geschlossene Systeme verhalten will ich nochmal nachhaken...
Bei fh beträgt ja die Phasenverschiebung von Rückseite der Treibermembran und Reflexkanal genau 180°. Allerdings ist wie bei allen erzwungenen Schwingungen die Amplitude der angeregten Schwingung bei 180° Phasenverschiebung ziemlich klein, d.h. die im Bassreflexkanal auftretenden Luftdruckschwankungen müssten ebenfalls ziemlich gering sein. Bei noch höheren Frequenzen, wenn also aus dem Bassreflexkanal so gut wie keine Luftströmungen mehr registrierbar sind, müsste sich das System doch ähnlich eines geschlossenes Gehäuses verhalten,

Habe ich noch nie durchgerechnet. Aber:
- die Luftbewegungen im BR-Kanal fallen nach oben wie nach unten mit 6 dB/oct
- die Kurve scheint immer die gleiche oder zumindest eine fast identische Form zu haben
- Trotz Qb>>1 verzeichnet man nie eine Spitze, das scheint der Effekt zu sein, daß dieser Resonator nur indirekt gespeist wird.
- bei einem Abfall von 6 dB/oct gibt es kein abruptes Ende, der BR-Kanal strahlt (auch ohne parasitäre Tunnelresonanzen) noch bis in den Mitteltonbereich rein.
- für jede Frequenz kann man bezogen auf die Bewegungen der Aktivmembran ein effektives Volumen des Innenraums+BR-Resonators berechnen, der negative wie positive Werte annimmt. Für zwei Frequenzen nimmt dieses effektive Volumen
die Größe des Innenraums an (das sind aber nicht fb und fh).

da die von der Rückseite der Membran abgegebenen Luftdruckschwankungen von dem als Feder/Nachgiebigkeit auftretenden Gehäusevolumen Vb so gut wie absorbiert werden. Daher müsste der Amplitudenverlauf des Treibers doch dem einer geschlossenen Box gleicher Größe ähneln.

Ähneln ist ein dehnbarer Begriff. Für höhere Frequenzen gibt es aber gesonders
bei kleinen Qes immer noch deutliche Unterschiede in Impedanz und Frequenzgang
auch rechts vom zweiten Kamelhöcker.

Wem jetzt dem doch so wäre, müsste ja der Frequenzgang des Treibers über ähnliche Beziehungen wie beim geschlossenen Gehäuse berechnet werden können, also quasi die Parameter fc und Qtc bestimmbar sein?

In Zeiten von Gigaflops (nein, nicht Toll Collect, sondern Rechenleistung) würde ich
eher zu Trial-and-Error am PC mit ab und zu einem Reality Check in der Werkstatt
neigen statt diskrete Lösungen auf dem Papier auszurechnen.

Wenn das auch noch richtig sein sollte, wie lässt sich dann der Frequenzgang des Resonators berechnen?

oder etwas anderer Ansatz:
Bei Bassreflexsystemen treten ja 2 Resonanzen (fb und fs) auf, das heißt es müsste auch 2 Güten geben, die diese Resonanzen beschreiben bzw. bedämpfen. Wenn das richtig ist, wie lassen sich dann die Güte für den eingebauten Lautsprecher und die Güte für den Resonator berechnen?

Du benötigst Qms, Qes, fs (Eigenschaften des Chassis) und Qb und fb (Eigenschaften
des BR). Ein Aufsplitten von Qts in Qms und Qes ist notwendig, wenn man Z(f) und die
thermische Belastung abschätzen möchte. Vas kommt hinzu, wenn man die
Gehäusegröße wissen möchte, Sd und Bl wenn man die Membranauslenkungen
und den Schalldruck wissen möchte (wobei die Größen verquickt sind).

Entspricht vielleicht Qb der Resonatorgüte?

Ja. Die b-Größen sind die des Resonators in der üblichen Literatur.

oder noch mal etwas anderer Ansatz.
wie schaut der typische Frequenzgang des Lautsprechertreibers in einem Bassreflexgehäuse aus?
Diesen müsste man doch auch aus einem Ersatzschaltbild errechnen können?

Ich mag' diese Ersatzbilder nicht. ich weiß immer nie, was welche Größe bedeuten soll.
Da die Gleichungen die gleichen bleiben, bleibe ich lieber bei dem mechanischen
Aufbau, da weiß ich dann, was Fs, U, I, Uind, vs, vb, ... bedeuten.

Leider geht Tex-Notation hier nicht sehr gut, sollte ich vielleicht mal ausrechnen
und auf die Wikipedia-Seite stellen, damit es dort weitergeht.

das Buch von Dickason kenne ich, das enthält aber "nur" Abbildungen und die Systementwicklung wird nach der "billigen" Abstimmtabellenmethode erklärt. Ich denke nicht, dass du dein wirklich tiefgehendes Wissen allein über dieses Buch bezogen hast. Ich bin wirklich gewillt (schönes Wort...) mir die komplizierten Sachen über Ersatzschaltbilder und die ganze mathemtische Theorie reinzuziehen.
Auf gut Deutsch: du kannst mir ruhig auch Empfehlungen für "hässliche" bzw. komplizierte, aber genaue Bücher geben. :D

Ich hatte mal einfach die Differentialgleichungen für einige Lautsprecherkonstrukte aufgeschrieben und ausgerechnet (sind nur lineare, inhomogene DGL 2.Ordnung, also
trivial zu rechnen) und das alles mal ausgerechnet. Das waren zwar alles nur furchtbare
Kommandozeilentools, die die Parameter in einer Textdatei erwarten und 15 Textdateien
zum Plotten mit damals Easyplot generiert haben, die haben allerdings funktioniert.
Ich habe die leider aber irgendwo verworfen, ich finde sie nicht wieder (war von 1995
noch auf dem 386SX).

Ich habe schon lange (2 Jahre) das mal wieder neu zu machen, so mit Trivial-GUI
zum Spielen, nur ich habe nicht den blassesten Schimmer von GUI-Programmierung.

Aber das ganze einfach auszurechnen, ist für jemanden, der einfache DGLs lösen kann,
das einfachste, flexibelste und langsamste.

Ich brauche den ganzen Spaß noch für die Webseite, Kommandozeile+GNUplot sieht mir
leider viel zu häßlich aus, und wenn, dann will ich das mal richtig machen.

[Benutzername]

noch eine ganz kurze und DRINGENDE Frage!

stimmt es, dass die die Frequenzen, an denen die Phasenverschiebung vom Bassreflex-Helmholtzresonator zur Rückseite der Membran gleich 0° bzw. 180° ist, gleich den Frequenzen fl und fh vom "typischen" Impedanzgang entsprechen;
welche "Aussageinformation" tragen die Frequenzen fl und fh sonst noch??

wäre nämlich ganz coole Sache, wenn das richtig ist, dann muss ich meine Facharbeit nicht nocheinmal ändern


Abgabtermin ist nämlich schon in knapp 38 Stunden!!!!

Würd mich dieses mal umso mehr über eine schnelle Antwort freuen!


Gruß,
Andi

[Frank Klemm]

Zu spät gelesen ...

[Benutzername]

kein problem,
wusste zwar bis zur abgabe immer noch nicht obs stimmt, aber vorgestern glaub hab ich irgendwo?! gelesen, dass es auf jeden fall richtig sein muss
es gibt aber noch genug andere Sachen, die ich einfach mal so behauptet habe ....

bin schon auf die mündliche Prüfung gespannt...
Gruß Andi