kleine mathematische spielereien ==> Rätselecke

[Koala]

Dann hab ich die Antwort, behalte sie aber (vorerst) für mich

greetings, Keita

[Koala]

Hier die Lösung für die bunten Schlümpfe:
Die ersten beiden Schlümpfe gehen raus und stellen sich nebeneinander. Alle weiteren Schlümpfe stellen sich entweder links bzw. rechts von den anderen Schlümpfen, wenn alle Schlümpfe gleichfarbig sind, andernsfalls zwischen die zwei Schlümpfe mit unterschiedlichen Farben. Das war's schon...

greetings, Keita

[BlackJoker]

Hallo Koala,

vollkommen richtig
Naja war ja auch nicht sooo schwer.
Da scheinbar sonst keiner mehr Lust hat kommt jetzt mal wieder
was schweres.

Bin ja mal gespannt ob jemand einen anderen Lösungsweg findet
als den den ich kenne.



Peter träumte wieder einmal vom großen Geld.
Er stellte sich gerade vor, sechs richtige im Lotto zu haben, als es plötzlich hell aufblitzte.
Eine Märchenfee stand vor ihm und sagte: "Du hast einen Wunsch frei."

Ohne zu zögern reichte Peter ihr ein Stück Papier und einen Stift.
"Wie wär's, wenn du mir die Lottozahlen von nächster Woche hier aufnotierst?", meinte er.
"Alle sechs Lottozahlen.", sagte die Fee erstaunt, "Das sind ja gleich sechs Wünsche auf einmal,
also das geht nun wirklich nicht." Dennoch notierte die Fee eine Zahl auf dem Zettel und sagte:
"Wenn du alle sechs Lottozahlen von nächster Woche zusammenaddierst, dann kommst du auf dieses Ergebnis!"

Peter sah sich die Zahl an und überlegte.
"Oh Gott, da gibt es sicher tausende Möglichkeiten mit sechs verschiedenen Zahlen zwischen 1 und 49 auf
diese Summe zu kommen", meinte er resigniert. "OK, ich geb' dir noch einen Tipp.",
sagte die Fee, "Rechne doch mal genau aus, wieviele Möglichkeiten es gibt, die diese Summe ergeben.
Wenn du das Ergebnis dann mit der Zahl malnimmst, die ich dir eben aufgeschrieben habe, dann erhältst
du eine sehr große Zahl von einigen Millionen, und diese Zahl kommt auch raus,
wenn man alle sechs Lottozahlen miteinander malnimmt."

Peter wollte sich gerade für den Tipp bedanken, als die Fee auch schon wieder verschwand.
Nun begann er zu rechnen, und bei der nächsten Lottoziehung hatte er tatsächlich sechs Richtige.
Welche sechs Zahlen wurden gezogen?


Gruß Stephan

[Koala]

Hallo BlackJoker,

Bin ja mal gespannt ob jemand einen anderen Lösungsweg findet als den den ich kenne.

im Moment fällt mir nur die brute force-Möglichkeit ein, aber knapp 14 Mio. Möglichkeiten durchzuspielen kann ja nicht der Sinn der Übung sein

greetings, Keita (der seit Jahren nicht mehr mit Binomialkoeffizienten gespielt hat...)

[BlackJoker]

im Moment fällt mir nur die brute force-Möglichkeit ein, aber knapp 14 Mio. Möglichkeiten durchzuspielen kann ja nicht der Sinn der Übung sein

Juhu; Endlich eine Aufgabe die Koala nicht lösen kann

Ich kenne bisher, wie du sicherlich schon vermutet hast, auch nur die BrutForce Methode
Ein kleines Progrämmchen bestehend aus ein paar verschachtelten Schleifen liefert mir das Ergebnis
innerhalb von 5 Sekunden; aber das kann es nun wirklich nicht sein
zumal sich ja jemand die Aufgabe ausgedacht hat.

Ein paar Dinge kann man ja schonmal zusammentragen:
kleinste mögliche Summe ist 1+2+3+4+5+6=21
größte mögliche Summe ist 49+48+47+46+45+44=279

da kleinstmögliche und größtmögliche ausscheiden:
21<a+b+c+d+e+f<278

die Multiplikation soll mehrere Millionen ergeben also stimmt vorsichtig
a*b*c*d*e*f > 2.000.000

Ohne großes mathematisches Verständnis erkennt man auch ziemlich schnell das die Anzahl der möglichen
Kombinationen für ein S=a+b+c+d+e+f einer Gauß Verteilung entsprechen muß.
Siehe da; das ist sogar hier zu finden:
http://www.tipptreffer.de/lotto/lottosummen.htm


Hilft einem das ganze irgendwas:
Nö nicht wirklich selbst wenn man die richtige Summe S kennen würde gibt es für den Lösungsfall immer
noch >10.000 mögliche Kombinationen.

der Knackpunkt bleibt:
a+b+c+d+e+f * (Anzahl der Möglichkeiten für Summe) = a*b*c*d*e*f


Ich kann mir nur vorstellen das es für "diese Gleichung" eine Regel bzw. eine
Behauptung gibt um die Zahlenmenge stark einzugrenzen.
(Man solls ja kaum glauben aber es gibt in der Mathematik tatsächlich einige Behauptungen
die zwar anerkannt aber eben nicht bewiesen sind)


Gruß Stephan

[Koala]

Hallo BlackJoker,

Juhu; Endlich eine Aufgabe die Koala nicht lösen kann

naja, da ich keinen blassen Schimmer (mehr) von Mathematik habe, ist das keine große Kunst

Ich kann mir nur vorstellen das es für "diese Gleichung" eine Regel bzw. eine Behauptung gibt um die Zahlenmenge stark einzugrenzen.

Die Frage ist eben, ob es für die Ermittlung der Zahlenmenge einen rechnerischen Weg gibt oder ob es nur über den (nicht ausschließlichen) Weg des try & error geht, allein für die exakte Ermittlung der Häufigkeiten mußte ich ja den langwierigen Weg der Iteration gehen, was ohne EDV etwas mühselig wäre...

greetings, Keita

P.S.: ich frage mich seit Jahren, ob es einen mathematischen Nachweis gibt, daß alle Freecell-Partien lösbar sind, empirisch läßt sich das ja nachweisen, aber alle 64k Partien durchzuspielen ist irgendwie wenig wissenschaftlich

[shorty]

Hallo zusammen,

ich schiebe den Thread einfach mal wieder nach oben. Wenn Ihr gerade eine Fernseher in der Nähe habt
dann schaltet doch mal 9live ein. Es geht dort gerade um folgendes Rätsel:

Eine Speisekarte mit:

Pizza Salami 4,50 €
Pizza Napoli 6,00 €

Extras:
Knoblauch, Mais, Champignons je 1,00 €

Wieviel Preise gibt es auf dieser Speisekarte (Kombinationen, nicht Euros)

Es geht gerade um 4.444,-- Euro.

Wer kennt die Lösung?

Gruß
Shorty