maximaler Schalldruck, Strahlungswiderstand usw...

[Benutzername]

Hallo,

hab da nochmals ein paar Fragen:

-bis zu welchen Frequenzen kann unser Gehör Signale orten?

- was ist eigentlich genau der Strahlungswiderstand? taucht dieser auch in irgendeiner Form in den Ersatzschaltbildern von Lautsprechern auf?
- wie kann man die die maximale Belastbarkeit und den maximal zu erwartenden Schalldruck bei verschiedenen Frequenzen theoretisch/mathematisch berechnen oder
wie ist der Zusammenhang zwischen Membranfläche, maximaler Membranhub und maximaler Lautstärke/Belastbarkeit?
- um wieviel erhöht sich der Schalldruck wenn 2 Chassis gegenüber einem eingesetzt werden - +3 oder +6 oder +10dB?

- was ist eigentlich eine akustische Aufhängung und eine "unendliche Schallwand" bei geschlossenen Systemen?
kann man für beide "Arten" die selbe formeltechnische Beziehung hernehmen mit fc/fs=Qtc/Qts=(1+Vas/Vab)^0,5, weil ich irgendwo gelesen hab, das diese Formel nur dann gültig ist, wenn der Abstimmfaktor (Vas/Vb) größer als drei ist (=akustische Aufhängung)?

Gruß,
Andi

[G. Nubert]

Hallo,

- wie kann man die die maximale Belastbarkeit und den maximal zu erwartenden Schalldruck bei verschiedenen Frequenzen theoretisch/mathematisch berechnen

diese Frage habe ich mal hier beantwortet:

http://www.nubert-forum.de/nuforum/view ... 8123#88123

Wenn also bei einem gewissen Membranhub (geschlossene Box, oder BR-Box "genügend weit oberhalb" der BR-Resonanzfrequenz) 90 dB in 1 m Entf. gemessen werden, braucht man bei halber Frequenz den 4-fachen Membranhub für gleichen Schallpegel.

oder
wie ist der Zusammenhang zwischen Membranfläche, maximaler Membranhub und maximaler Lautstärke/Belastbarkeit?
- um wieviel erhöht sich der Schalldruck, wenn 2 Chassis gegenüber einem eingesetzt werden - +3 oder +6 oder +10dB?

Es ist prinzipiell egal, ob ein halber Liter "Verschiebe-Volumen" durch eine Membran mit 500 cm² und 1 cm Hub (peak/peak) oder 100 cm² mit 5 cm Hub erzielt werden.

Bei ähnlicher Chassis-Technologie wird die Lösung mit 1 cm Hub wohl etwas weniger Verzerrungen haben.

Die Unterschiede bei den auf dem Markt befindlichen Chassis sind aber so groß, dass man mit großem Hub trotzdem zu den besten Werten im "Wettbewerbsfeld" kommen kann.

2 Chassis, die relativ nahe beieinander sind, erhöhen den Schalldruck um 6 dB, weil sich dabei der Wirkungsgrad jedes der beiden Einzelchassis durch den nun höheren Strahlungswiderstand verdoppelt.

Gruß, G. Nubert

Edit:

Korrigiert (21.1.05):
Frank Klemm hatte mich auf "einen Verdreher" aufmerksam gemacht:
die Schalldruck-Erhöhung resultiert aus Verdopplung des Strahlungswiderstands, - nicht aus Halbierung, wie urspünglich gepostet.
(Der Strahlungswiderstand ist proportional zum Membranradius "hoch 4" und zur abgestrahlten Frequenz "hoch 2".)
Zwei gleiche Lautsprecher haben also zusammen die gleiche Membranfläche wie ein Lautsprecher mit einem "1.414-fachen" Radius (Wurzel 2). Wurzel 2 "hoch 4" ist 4. Also haben 2 gleiche Lautsprecher zusammen den 4-fachen Strahlungswiderstand; - jeder also den doppelten.

[Benutzername]

Hallo,
vielen dank für ihre Antwort Herr Nubert,
mir sind immer noch ein paar Dinge etwas unschlüssig:

Bei ihren Berechnungen in dem verlinkten Posting haben Sie (glaube ich zumind.) den maximalen Schalldruck der geschlossenen nubox 380 über folgende Formel berechnet?!
SPL=112+10*log Pak

Pak= Rst*v^2=
pi^5*(ro/c)*r^4*f^4*xmax^2

mit v=pi*f*xmax und Rst=pi^3*(ro/c)*r^4*f^2


AH hat auch ein paar Berechnungen angestellt, die aber mit dieser Formel keine übereinstimmende Werte ergibt.
Ich weiß jetzt nicht ob es daran liegt, dass die vorliegende Box eine Bassreflexbox ist oder ob er mit anderen Wirkwiderstandswerten gerechnet hat,
womit ich zu meiner nächsten Frage komme:

- in der Literatur wird die akustische Leistung manchmal mit (v^2*Rst) oder auch (0,5*v^2*Rst) angegeben - wo ist der physikalische Unterschied?

- bei den Wirkwiderstandwerten sind auch immer wieder andere Formeln angegeben:
Rst=1*("Formel von oben")
oder Rst = 2* (""--"")
oder Rst = 8* (""--"")

welche Formel ist jetzt davon die "richtige"??

- auch bei der Membrangeschwindigkeitsformel gibt es unterschiedliche Formeln:
v=2*pi*f*xmax
oder v=pi*f*xmax

???

- weiterhin frag ich mich warum in diesen Schalldrucksformeln nirgendwo die ebenfalls den maximalen Schalldruck bestimmenden Parameter wie Gehäusevolumen oder Wirkungsgrad auftauchen; nicht relevant oder Einfluss zu gering??


- stimmt es, dass Rst ab Frequenzen, deren Wellenlänge gleich dem Umfang der Membran ist [=(2*pi*r)/lammda], annähernd konstant wird und gleich Z0=ro *c= 410 Ns/m^3 ist??

- vielleicht kennt irgendjemand ja eine Formel mit der man den maximalen Schalldruck einer Bassreflexkonstruktion bei verschiedenen Frequenzen berechnen kann??


Gruß Andi

[AH]

Hallo Andi,

Abweichungen zwischen verschiedenen Formeln beim Realteil des Strahlungswiderstandes sind meist darauf zurückzuführen, daß manche Formeln für das Freifeld, manche für die unendliche Schallwand gelten. Auf der unendlichen Schallwand ist der Realteil des Strahlungswiderstandes doppelt so hoch.
Daher verdoppelt sich die abgegebene akustische Wirkleistung (+3dB).

Gern "vergessen" wird dabei, daß sich auch das durchstrahlte Volumen bei Montage in unendlicher Schallwand halbiert, d.h. es wird die doppelte akustische Wirkleistung ins halbe Volumen abgegeben, so daß sich der Kennschalldruckpegel um 6dB erhöht.

weiterhin frag ich mich warum in diesen Schalldrucksformeln nirgendwo die ebenfalls den maximalen Schalldruck bestimmenden Parameter wie Gehäusevolumen oder Wirkungsgrad auftauchen; nicht relevant oder Einfluss zu gering??

Das Gehäusevolumen ist nicht relevant für die abgebene akustische Wirkleistung. Es zählt nur das "Verschiebevolumen", also das Produkt aus Strahlerfläche und Auslenkung (bei einer gegebenen Frequenz). Das Gehäusevolumen beeinflußt nur den Wirkungsgrad als Funktion der Frequenz. Bei geschlossenen Tieftongehäusen kann man daher problemlos Gehäusegröße gegen Verstärkerleistung umtauschen.
Ein geschlossenes Gehäuse sollte man so auslegen, daß am unteren Ende des Übertragungsbereichs elektrische Belastbarkeit und mechanische Belastbarkeit zusammenfallen, d.h. der Lautsprecher läßt sich unter der maximalen elektrischen Belastung mechanisch voll aussteuern (ohne Rücksicht auf den Amplitudenfrequenzgang, den macht man zum Schluß durch Entzerrung passend).

Der Wirkungsgrad ist insofern relevant, als das die Schwingspule elektrisch nicht "unendlich belastbar" ist. Beispiel: Ein 8"-Tieftöner (16cm eff. Strahlerdurchmesser) könnte bei 600Hz mit einem mechanischen Hub von +/-10mm 149,5 dB/SPL @ 1m erzeugen (in unendlicher Schallwand). Die dafür erforderlichen 934kW elektrische Leistung (Annahme: Kennschalldruckpegel 90dB/W @ 1m) würden die Schwingspule allerdings sofort zerstören.

stimmt es, dass Rst ab Frequenzen, deren Wellenlänge gleich dem Umfang der Membran ist [=(2*pi*r)/lammda], annähernd konstant wird und gleich Z0=ro *c= 410 Ns/m^3 ist??

Nach dem Modell des Kolbenstrahlers ist das näherungsweise richtig. Siehe Seite 6:

http://www.htwm.de/pwill/kolbst.pdf

Gruß

Andreas

[Benutzername]

Danke für deine Antwort,

Abweichungen zwischen verschiedenen Formeln beim Realteil des Strahlungswiderstandes sind meist darauf zurückzuführen, daß manche Formeln für das Freifeld, manche für die unendliche Schallwand gelten. Auf der unendlichen Schallwand ist der Realteil des Strahlungswiderstandes doppelt so hoch.
Daher verdoppelt sich die abgegebene akustische Wirkleistung (+3dB).

irgendsoetwas hab ich mir schon gedacht, aber mit welcher Formel berechnest du jetzt genau den maximal erreichbaren Schalldruck von geschlossenen oder Bassreflexsystemen und warum verwendest du augenscheinlich eine andere Formel als Herr Nubert??

Das Gehäusevolumen ist nicht relevant für die abgebene akustische Wirkleistung. Es zählt nur das "Verschiebevolumen", also das Produkt aus Strahlerfläche und Auslenkung (bei einer gegebenen Frequenz). Das Gehäusevolumen beeinflußt nur den Wirkungsgrad als Funktion der Frequenz. Bei geschlossenen Tieftongehäusen kann man daher problemlos Gehäusegröße gegen Verstärkerleistung umtauschen.

Das Gehäusevolumen hat für die akustische Wirkleistung keinen Einfluss, das sehe ich ein , aber für den Schalldruckpegel komischerweise schon, denn je größer das Gehäuse bei sonst gleich bleibenden Bedingungen (Chassis) ist, desto größer muss der Membranhub sein, um dieselbe Lautstärke zu erreichen - d.h. mit sehr kleinen Gehäusen kann man bei vielleicht suboptimalen Amplitudengang viel höhere Maximalpegel erreichen, da der Membranhub nicht so groß ist;
Dein Argument, dass man Gehäusegröße gegen Verstärkerleistung umtauschen kann, geht nur solange wie der maximale Hub des Treibers mitspielt, und bei kleinen Gehäusen verträgt die Membran durch die kleineren für einen bestimmten Schalldruck erforderlichen Membranhübe größere Eingangsleistungen, d.h. das in kleinen Gehäusen bei Vollauslenkung ein höherer Schalldruck erzielt werden kann als in einem großen Gehäuse , bei dem derTreiber bei geringeren Eingangsleistungen bereits voll auslenkt oder etwa nicht??
Deswegen müsste das Gehäusevolumen doch irgendwie in die Formeln für den maximal erreichbaren Schalldruckpegel eines Systems einhergehen??

Nach dem Modell des Kolbenstrahlers ist das näherungsweise richtig. Siehe Seite 6:

ich habe die Frage auch deswegen gestellt, weil ich mir nicht ganz zusammenreimen kann wie Rst mit der Einheit [kg/s] ab kr=1 gleich Zo mit der Einheit [N*s/m^3=kg/(m^2*s)] sein kann. Irgendwie scheint das m^2 im Nenner von Zo "zuviel" zu sein??

[US]

Das Gehäusevolumen hat für die akustische Wirkleistung keinen Einfluss, das sehe ich ein , aber für den Schalldruckpegel komischerweise schon, denn je größer das Gehäuse bei sonst gleich bleibenden Bedingungen (Chassis) ist, desto größer muss der Membranhub sein, um dieselbe Lautstärke zu erreichen - d.h. mit sehr kleinen Gehäusen kann man bei vielleicht suboptimalen Amplitudengang viel höhere Maximalpegel erreichen, da der Membranhub nicht so groß ist;

In der Formel für Pak kommt das Gehäuse nicht vor.
Das Gehäuse spielt überhaupt keine Rolle. Der Schalldruckpegel hängt bei gegebener Strahlerfläche ausschließlich vom Hub ab. Das Gehäuse wirkt sich nur auf den Verlauf des Wirkungsgrades über Frequenz aus. Bei großem Gehäuse steigt der Wirkungsgrad unter fc an. Mit dem Maximalpegel hat das aber nichts zu tun.

Dein Argument, dass man Gehäusegröße gegen Verstärkerleistung umtauschen kann, geht nur solange wie der maximale Hub des Treibers mitspielt, und bei kleinen Gehäusen verträgt die Membran durch die kleineren für einen bestimmten Schalldruck erforderlichen Membranhübe größere Eingangsleistungen, d.h. das in kleinen Gehäusen bei Vollauslenkung ein höherer Schalldruck erzielt werden kann als in einem großen Gehäuse , bei dem derTreiber bei geringeren Eingangsleistungen bereits voll auslenkt oder etwa nicht??

Gehäusegröße gegen Verstärkerleistung gilt solange die elektrische Belastbarkeit nicht die Performance ausbremst.
Im kleinen Gehäuse ist mehr Eingangsleistung erforderlich, um auf denselben Membranhub wie im großen Gehäuse zu kommen. Der max. Schalldruck ist dann natürlich identisch.

Der Schalldruck hängt nicht von der Eingangsleistung ab, sondern von Pak. Elektrische Leistung kommt darin genausowenig vor, wie das Lautsprechergehäuse.

Gruß, Uwe

[Benutzername]

Hallo,
ich will jetzt nicht penetrant wirken, auch wenn ichs bin , aber ich muss einfach nochmal nachfragen/haken...
unter dem maximalen Schalldruck verstehen wir (auch ich) den Schalldruck oder die akustische Leistung, die ein Lautsprecher bei seinem maximalen Hub oder in seinem linearen Arbeitsbereich produzieren kann!!
Richtig?!

und bei Vollauslenkung der Membran/bei maximalen Membranhub ist nach Simulationen (LspCadlite) und nach VanceDickason der maximal erreichbare Schalldruck in kleineren Gehäusen größer als in größeren Gehäusen!!

ein Beispiel aus dem Vance Dickason:

http://www.nubert-forum.de/nuforum/albu ... ic_id=1242

zu sehen ist eine Simualtion eines Tieftonchassis und in Abhängigkeit von Q und damit also auch von der Gehäusegröße Vb sind die Übertragungseigenschaften (Frequenzgang, Phasengang und Membranauslenkung) gegeben.
Man kann IMHO deutlich erkennen, dass mit kleiner werdenden Q, also gleichbedeutend mit größer werdenden Vb der für einen gewissen Schalldruck nötige Membranhub steigt, und das nicht wenig! Das bedeutet aber auch, dass Treiber in großen Gehäusen durch den größeren Membranhub schneller an ihre mechanische Grenze kommen und das bedeutet wiederum, dass der maximal erreichbare Schalldruck in großen Gehäusen geringer ist als in kleinen, oder lege ich diese Bilder falsch aus?!

Gruß, Andi

[Frank Klemm]

SPL=112 dB + 10*log Pak

Ingenieurformeln. Wie ich das hasse.

Pak = Integral p * v dA
p = v * Z
Pak = Integral p² / Z dA

Größen seinen über A konstant

Pak = A p² / Z

Man sei im Fernfeld, Z = rho c

Pak = A p² / ( rho c )

Für Halbraum und einen Abstand von 1 m ergibt sich A = 2 pi [m]²
Falls Luft unter Normaldruck und 20°C zum Einsatz kommt,
ist rho = 1,192 kg/m³ und c = 344 m/s.
Schalldruck wird als dB angegeben. 94 dB entsprechen dabei 1 Pa.
Setzt man alles ein, erhält man

SPL[dB] = 112,14 + 10 lg (Pak[W])

Das ganze gilt für den
* Fernfeld
* Halbraum
* 1 Meter Abstand
* Erdluft
* Normaldruck
* 20°C

Generalisieren wir das ganze aber für (weitgehend ideale) Gase mit
einem Molekulargewicht von M

c = sqrt ( kappa R T / M )
rho = p M / (R T)

rho c = sqrt ( kappa R T / M ) p M / (R T ) = p sqrt ( kappa M / (R T) )

Wie man sieht, fliegt leider die Temperatur nicht raus, auch wenn sich
die Einflüsse auf rho und c zur Hälfte kompensieren.

Verwendete Größen:
Pak: akustische Wirkleistung [kg m^2/s^3]
A: Wellenfrontfläche [m^2]
p: Effektivwert des Schalldrucks [kg/s^2/m]
v: Effektivwert der Schallschnelle [m/s]
rho: Dichte [kg/m^3]
c: Schallausbreitungsgeschwindigkeit [m/s]
kappa: Adiabatenexponent [1]
R: Gaskonstante [kgm^2/s^2/mol/K]
T: Temperatur [K]
M: Molare Masse [kg/mol]
*: Skalarprodukt

- in der Literatur wird die akustische Leistung manchmal mit (v^2*Rst) oder auch (0,5*v^2*Rst) angegeben - wo ist der physikalische Unterschied?

Pak = Integral v * p dA
Pak = v² * z

z ist dabei die Schallimpedanz (bei Dir wahrscheinlich Rst).
Häufig wird auch die flächenbezogene (spezifische) Schallimpedanz
Z ( z = Integral Z dA ) verwendet.

Pak = v² * Integral Z dA

Z ist weiterhin der Mittler zwischen p und v: p = v * Z
Für das freie Fernfeld ist Z = rho c .
Unter Annahme eines konstanten Fernfeldes über dA landet man
wieder bei

Pak = v² * ( rho c ) A
Pak = v * p A

- auch bei der Membrangeschwindigkeitsformel gibt es unterschiedliche Formeln:
v=2*pi*f*xmax
oder v=pi*f*xmax

Reine Mathematik (Differenzieren):

v_{?} = omega * x_{?}
a_{?} = omega * v_{?}
a_{?} = omega² * x_{?}

omega = 2 pi f
und {?} kann sein: effektiv, maximal, peaktopeak

v_eff = omega * x_eff
a_eff = omega * v_eff
a_eff = omega² * x_eff
v_max = omega * x_max
a_max = omega * v_max
a_max = omega² * x_max
v_pp = omega * x_pp
a_pp = omega * v_pp
a_pp = omega² * x_pp

Für Sinus ist
{?}_max = sqrt(2) * {?}_eff
{?}_pp = sqrt(8) * {?}_eff
{?}_pp = sqrt(4) * {?}_max

Pak= Rst*v^2=
pi^5*(ro/c)*r^4*f^4*xmax^2

mit v=pi*f*xmax und Rst=pi^3*(ro/c)*r^4*f^2

Hier müsste ich auch langsam nachsehen, mit DGLs habe ich meine
Probleme. Wahrscheinlich geht es um einen Kolbenstrahler
auf einer unendlichen Schallwand (Ingenieure schweigen sich immer
darüber aus, um was es eigentlich geht).

Der Realteil der spezifischen Schallimpedanz eines Kolbenstrahlers in einer unendlichen Schallwand hat die Form

Z = rho c ( 1 - J(1,2kR)/(kR) )

Für große k (hohe Frequenzen) ist
Z = rho c,
da die Besselfunktion
beschränkt ist. Für kleine k erhält man aus der Reihenentwicklung
J(1,x) = 0.5 x - 0.0625 x³ + ...

Z = rho c * 0.5 * (k R)²

k ist hierbei der Wellenzahlvektor, R der Membrandurchmesser.

AH hat auch ein paar Berechnungen angestellt, die aber mit dieser Formel keine übereinstimmende Werte ergibt.
Ich weiß jetzt nicht ob es daran liegt, dass die vorliegende Box eine Bassreflexbox ist oder ob er mit anderen Wirkwiderstandswerten gerechnet hat,
womit ich zu meiner nächsten Frage komme:

- bei den Wirkwiderstandwerten sind auch immer wieder andere Formeln angegeben:
Rst=1*("Formel von oben")
oder Rst = 2* (""--"")
oder Rst = 8* (""--"")

welche Formel ist jetzt davon die "richtige"??

??? 8O :?

??? Um was geht es ???

Ingenieurformeln. Wie ich das hasse.

- weiterhin frag ich mich warum in diesen Schalldrucksformeln nirgendwo die ebenfalls den maximalen Schalldruck bestimmenden Parameter wie Gehäusevolumen oder Wirkungsgrad auftauchen; nicht relevant oder Einfluss zu gering??

Wie die Membran angeregt wird, interessiert bei der Schallabstrahlung
nicht. Es geht ja darum, wenn sich die Membran mit xxx bewegt, was
das für das Schallfeld bedeutet. Wie man eine Membran mit xxx
bewegt, ist uninteressant. So wie bei Kepler nicht interessiert, woher
die Gravitation kommt.

- stimmt es, dass Rst ab Frequenzen, deren Wellenlänge gleich dem Umfang der Membran ist [=(2*pi*r)/lambda], annähernd konstant wird und gleich Z = rho c = 410 Ns/m^3 ist?

Ausrechnen. Für Metzger ist der Wert ausreichend genau ;-)

Z = rho c ( 1 - J(1,2kR)/(kR) )

Die "Korrekturgröße" ist

korr = 1 - J(1,2kR)/(kR)

k = omega / c = 2 pi f / c
k R = R omega / c = R 2 pi f / c
lambda = c / f
k R = R omega / c = 2 pi R / lambda = Umfang / Wellenlänge

korr = 1 - J(1,2x) / x mit x = Umfang / Wellenlänge

0.1 0.004992
0.2 0.019867
0.3 0.044330
0.4 0.077895
0.5 0.119899
0.6 0.169518
0.7 0.225789
0.8 0.287630
0.9 0.353870
1.0 0.423275 naja, das sind aber immer noch 4 dB Abweichung.
1.1 0.494579
1.2 0.566512
1.3 0.637832
1.4 0.707351
1.5 0.773961
1.6 0.836660
1.7 0.894573 ab hier dann max. +/-0,5 dB Abweichung
1.8 0.946964
1.9 0.993252
2.0 1.033022
2.1 1.066022
2.2 1.092171
2.3 1.111545
2.4 1.124375
2.5 1.131032
2.6 1.132009
2.7 1.127905
2.8 1.119405
2.9 1.107251
3.0 1.092228
3.1 1.075134
3.2 1.056762
3.3 1.037873
3.4 1.019182
3.5 1.001338
3.6 0.984909
3.7 0.970372
3.8 0.958102
3.9 0.948370
4.0 0.941341
4.1 0.937074
4.2 0.935527
4.3 0.936569
4.4 0.939983
4.5 0.945486
4.6 0.952737
4.7 0.961355
4.8 0.970932
4.9 0.981053
5.0 0.991305
5.2 1.010668
5.4 1.026327
5.6 1.036402
5.8 1.040000
6.0 1.037241
6.2 1.029147
6.4 1.017411
6.6 1.004101
6.8 0.991329
7.0 0.980946
7.2 0.974301
7.4 0.972082
7.6 0.974270
7.8 0.980200
8.0 0.988700
8.2 0.998306
8.4 1.007491
8.6 1.014901
8.8 1.019539
9.0 1.020888
9.2 1.018960
9.4 1.014254
9.6 1.007659
9.8 1.000291
10.0 0.993317
10.5 0.983703
11.0 0.989347
11.5 1.003436
12.0 1.012837
12.5 1.010028
13.0 0.998843
13.5 0.989883
14.0 0.990675
14.5 0.999522
15.0 1.007917
15.5 1.008582
16.0 1.001662
16.5 0.993902
17.0 0.992178
17.5 0.997486
18.0 1.004574
18.5 1.007058
19.0 1.003114
19.5 0.996715
20.0 0.993698
21.0 1.002190
22.0 1.003764
23.0 0.995161
24.0 1.000472
25.0 1.003900
26.0 0.996523
27.0 0.999258
28.0 1.003696
29.0 0.997750
30.0 0.998447
31.0 1.003266
32.0 0.998819
33.0 0.997964
34.0 1.002698
35.0 0.999715
36.0 0.997752
37.0 1.002058
38.0 1.000428
39.0 0.997756
40.0 1.001401
41.0 1.000958
42.0 0.997928
43.0 1.000772
44.0 1.001312
45.0 0.998224
46.0 1.000203
47.0 1.001500
48.0 0.998600
49.0 0.999720
50.0 1.001543
52.0 0.999340
54.0 0.999441
56.0 1.001283
58.0 0.998911
60.0 1.000197
62.0 1.000741
64.0 0.998898
66.0 1.000701
68.0 1.000129
70.0 0.999196
72.0 1.000889
74.0 0.999624
76.0 0.999652
78.0 1.000784
80.0 0.999335
82.0 1.000110
84.0 1.000479
86.0 0.999293
88.0 1.000447
90.0 1.000096
92.0 0.999461
94.0 1.000593
96.0 0.999755
98.0 0.999753
100.0 1.000543

- vielleicht kennt irgendjemand ja eine Formel mit der man den maximalen Schalldruck einer Bassreflexkonstruktion bei verschiedenen Frequenzen berechnen kann??

Ein paar Diagramme stehen in der Galerie.
Vielleicht erlaubt mir jemand, dort 10000 Bilder reinzuhängen ...


Jetzt gehe ich ins Bett. Fehler möge man mir verzeihen, falls
kleine Fehler drin sind (Skalarprodukte an der falschen Stelle).

Ich kenne mich damit auch nicht wirklich aus. Ich muß das auch erst
alles ausrechnen.

[Frank Klemm]

ich will jetzt nicht penetrant wirken, auch wenn ich's bin :? , aber ich muss einfach nochmal nachfragen/haken...

Das ist ein Forum von Lautsprecherbenutzer und Musikliebhabern!
Nicht von Leuten, die sich mit der relativistischen Aggregation von
Staubscheiben unter Schalleinwirkung beschäftigen!

unter dem maximalen Schalldruck verstehen wir (auch ich) den Schalldruck oder die akustische Leistung, die ein Lautsprecher bei seinem maximalen Hub oder in seinem linearen Arbeitsbereich produzieren kann!!
Richtig?!

Weiß' ich nicht. Muß man halt definieren.

und bei Vollauslenkung der Membran/bei maximalen Membranhub ist nach Simulationen (LspCadlite) und nach VanceDickason der maximal erreichbare Schalldruck in kleineren Gehäusen größer als in größeren Gehäusen!!

Nein.

ein Beispiel aus dem Vance Dickason:

http://www.nubert-forum.de/nuforum/albu ... ic_id=1242

zu sehen ist eine Simualtion eines Tieftonchassis und in Abhängigkeit von Q und damit also auch von der Gehäusegröße Vb sind die Übertragungseigenschaften (Frequenzgang, Phasengang und Membranauslenkung) gegeben.
Man kann IMHO deutlich erkennen, dass mit kleiner werdenden Q, also gleichbedeutend mit größer werdenden Vb der für einen gewissen Schalldruck nötige Membranhub steigt, und das nicht wenig!

Sehe ich nicht. Auch wenn ich lineare und logarithmische Diagramme
nicht mit den Glüsen vergleichen kann, dann steigt beides an.

Kleines Gehäuse, unterhalb von fs kleinerer Hub und kleinerer SPL.
Kleines Gehäuse, um fs herum größerer Hub und größerer SPL.

Das bedeutet aber auch, dass Treiber in großen Gehäusen durch den größeren Membranhub schneller an ihre mechanische Grenze kommen und das bedeutet wiederum, dass der maximal erreichbare Schalldruck in großen Gehäusen geringer ist als in kleinen, oder lege ich diese Bilder falsch aus?!

Ja.

[AH]

Hallo Andi,

die von Dir gezeigte Graphik interpretierst Du falsch.

Nehmen wir das größte Gehäuse mit Qtc = 0,707 und betrachten den Bereich unterhalb der Resonanzfrequenz (hier ist sas System federgehemmt):

Darin weist der Tieftöner den höchsten Kennschalldruck im Bereich tiefster Frequenzen auf, verglichen mit den kleineren Gehäusen (Amplitudenfrequenzgang anschauen!). Da mehr Schall erzeugt wird, muß der Hub auch entsprechend groß sein -> Im großen Gehäuse ist bei gegebener Eingangsspannung die Membranamplitude bei tiefen Frequenzen größer, als beim kleinen Gehäuse. Anschaulich: Das Luftpolster hinter der Membrane ist beim großen Gehäuse weniger steif und bei gleicher Krafteinprägung lenkt die Membrane weiter aus, als in einem kleinen Gehäuse.

Die akustische Wirkleistung bei einer gegebenen Frequenz hängt nur vom "Verschiebevolumen" ab, also Strahlerfläche x Membranauslenkung. Das Gehäusevolumen spielt keine Rolle.

Im kleineren Gehäuse ist bei gleicher Eingangsspannung die Membranauslenkung geringer, als im großen, da das Luftpolster im Gehäuse steifer ist. Für eine identische Membranauslenkung (und somit gleiche akustische Wirkleistung) wird also mehr elektrische Leistung benötigt.


Betrachten wir nun den Bereich um die Resonanzfrequenz (hier ist das System sowohl massegehemmt, wie auch federgehemmt):

Der Lautsprecher im kleinsten Gehäuse (punktierte Linie) erzeugt hier nun den größten Schalldruckpegel. Folgerichtig ist seine Auslenkung hier größer, als bei größeren Gehäusen, wie aus der zweiten Graphik auch richtig hervorgeht.


Betrachten wir den Bereich weit oberhalb der Resonanzfrequenz (hier ist das System massegehemmt):

Die Gehäusegröße spielt für die abgegebene akustische Wirkleistung keine Rolle. Grund: Die Antriebskraft wird nur dafür verwendet, die Masse des Strahlers ständig zu beschleunigen und abzubremsen (anschaulich gesprochen), daher hat die Federkraft des eingeschlossenen Luftvolumens keinen Einfluß auf die Membranauslenkung.


Fazit: Bei einer gegebenen Frequenz hängt die abgegebene akustische Wirkleistung ausschließlich von Membranauslenkung und Strahlerfläche ab, nicht aber vom Gehäusevolumen. Das Gehäuse nimmt im Bereich um und unterhalb der Resonanzfrequenz einen Einfluß auf die Auslenkung bei gegebener Eingangsspannung.
Im kleinen Gehäuse ist der Hub unterhalb der Resonanzfrequenz bei gegebener Eingangsspannung kleiner, als im großen Gehäuse. Anders: Um im kleinen Gehäuse denselben Hub zu erreichen, wie im großen, muß die Eingangsspannung erhöht werden. Daher gilt: Man kann hier Gehäusevolumen in Verstärkerleistung umtauschen, die erzielbare akustische Wirkleistung (und somit der erzielbare Schalldruckpegel) ist im kleinen Gehäuse genauso groß, wie im größeren Gehäuse.

Gruß

Andreas