Physikaufgabe...

[Skuz]

... zur Bewegungsenergie, die bei der Verzögerung eines Autos in der Bremse in Wärme umgewandelt wird.

Hallo erstmal!

Folgendes:
Wie an so vielen Freitagen haben meine Arbeitskollegen, allesamt Azubis, und ich über schöne und schnelle Autos geredet und wie so oft hat sich unser Ausbilder auch heute nach kurzer Zeit mit in die heiße Diskusion gestürzt.
Für mich ist es zum jetzigen Zeitpunkt nicht mehr nachvollziehbar (zeugt von der Lebhaftigkeit unseres Gespräches), wie es zu folgenden Fragen kam:

-Wieviel Energie wird eigentlich bei einer Vollbremsung von 300-0 km/h in einer Bremse in Wärme umgewandelt?
-Welche Temperaturen können nach einer solchen Belastung an den Bremsscheiben auftreten?
-Wie oft macht eine Bremsanlage eine Vollbremsung solcher Dimension mit?

Ich habe nach dem Aufkommen dieser Frage sofort den Versuch gestartet, diese mit Hilfe meines Tabellenbuches mathematisch zu beantworten. Ich habe die starke Vermutung, das die "verbratene" Energie doch recht groß ist; was ich jedoch am Ende meiner Rechnung auf dem Papier stehen hatte schien mir doch etwas zu übertrieben.
Deshalb stelle ich diese Frage jetzt in diesem Forum, mit dem festen Glauben daran hier eine kompetente Antwort zu bekommen...
Auch wenn sich dieses Forum normalerweise mit anderen Themen befasst, bin ich mir sicher, das es hier genügend Leute gibt, die physikalisch etwas mehr erleuchtet sind wie ich.

Wir gehen natürlich von idealen Werten aus!
Sprich:
- ebene und trockene Fahrbahn
- Windstille
- gute Bremsanlage (Keramik)
...

Das Gewicht des Autos ist mit 1500kg denke ich recht realistisch.

Vielen Dank im Voraus!

Grüße
-Marco-

[der david]

Hallo,
ich habe vor n paar Wochen sowas in der Art in Physik in der Schule gelernt =)
Soweit ich weiß, ist die potentielle Energie eines sich bewegenden Körpers = 1/2*m*v² , im Beispiel also 1/2*1500kg*(83,3333...m/s)² = 62500 (kg*m)/s² = 62500 N


Von der Wärme habe ich keine Ahnung

Gruß
David

[Philipp]

Ich hab schon angefangen loszurechnen, beim Googeln nach der Wärmekapazität von Keramik hab ich allerdings das hier entdeckt. Das sollte alle deine Fragen zur Genüge beantworten.

[maks]

Erst mal ist es nicht potentielle Energie. Das wäre zum Beispiel wenn du das Auto hochhebst, dann hat es durch das Gravitationsfeld gegenüber dem Boden eine potentielle Energie.

Wir reden hier von Bewegungsenergie und die nennt man hübscher Weise kinetische Energie. Die Formel die du dazu angegeben hast, ist auch die richtige. Manche meinen zwar, das doch der liebe Einstein bewiesen hat, das diese Formel nicht stimmt. Es paßt aber immer noch, denn diese relativistischen Korrekturen tragen erst bei wenn das Auto etwas schneller fährt (sagen wir 10% der Lichtgeschwindigkeit = 30.000km/s = 108Millionen km/h)

Was dann rauskommt sind dann aber auch nicht N wie Newton. Newton ist die Einheit der Kraft (F=m*a).
Die (SI) Einheit der Energie ist das Joule J. Es wären dann also 62,5kJ an Energie im fahrenden Auto gespeichert.

Aber du hast dich leider auch verrechnet: (m * v²)/2 = (1500 * 83²)/2 = 5166750 (so viel?!?)
und 83m/s sind satte 300km/h (daher also!)

In der Wikipedia gibts einen netten Vergleich wieviel Energie ein Joule ist und noch mehr:
http://en.wikipedia.org/wiki/1_E0_J
Bei 1_E5_J kommt dann auch unser Auto vor - aber bei Highway speeds!


Also sagen wir 130km/h = 36m/s
Ekin=972000J

Praktisch die gesamte Energie wird dann in Wärme umgewandelt. Schauen wir uns doch mal eine Herdplatte mit sagen wir 2kW an.
1J = 1Ws
Also ein Joule ist eine Watt-sekunde. Mann muss also eine Sekunde lange die Leistung von einem Watt investieren, dann hat man eine Joule Energie.

Unsere Herdplatte leistet 2000W. Sie erzeugt also in 486s unsere 972000J (972000/2000=486). Ich muss also eine normale Herdplatte ungefähr 8min heizen lassen bis ich die selbe Energie auf die Platte gebracht habe wie unser Auto.

Das Auto erledigt aber bei der Vollbremsung das ganze in wenigen Sekunden! Du kann man sich doch schon ein gutes Bild machen, wie heißt so eine Bremsscheibe werden kann. Natürlich werden auch die Backen heiß und eine Bremsscheibe ist auch gut belüftet, aber es ist ein nicht ganz abwegiger Vergleich.


P.S: bin ja neugierig ob ich mich wieder mal wo verschlampt hab! Ich hatte immer das Glück, bei Prüfungen halbwegs richtig zu rechnen aber sonst nicht

[Philipp]

...dann hat man eine Joule Energie...

War das ein Verschreiber oder heißt das bei euch tatsächlich eine Joule?
Weil du dich über die große kin. Energie gewundert hast, ich bin ebenfalls auf 5,2MJ gekommen, hab mich ebenfalls gewundert, scheint aber wohl zu stimmen.
Das von mir verlinkte PDF sagt ähnliches. Ein Porsche GT2 mit 320km/h und 1,6 Tonnen hat eine Energie von über 6MJ. Ein ICE hat 18000 (!!!) MJ. Da wird einem ja ganz anders...

[der david]

Hallo nochmal,
stimmt maks, das wars mit der potentiellen Energie und der kinetischen Energie...
Joule oder Newton...Jacke wie Hose Naja ein bisschen (um nicht zu sagen total) daneben gehauen. Aber die Rechnung ist doch letztenendes in Ordnung, ich dachte, wir wollten von einer Vollbremsung von 300 auf 0 km/h ausgehen??
Naja jedenfalls steckt da ganz schön Power hinter und die Bremsen werden ein so radikales Fahrverhalten wohl nicht allzulange mitmachen

--> Denkt dran Jungs, vor ner roten Ampel ausrollen lassen und nicht nochmal auf 300km/h beschleunigen

Gruß
David

[Philipp]

Aber die Rechnung ist doch letztenendes in Ordnung, ich dachte, wir wollten von einer Vollbremsung von 300 auf 0 km/h ausgehen??

Die Rechnung IST in Ordnung, nur hast du dich offenbar irgendwie am Taschenrechner vertippt, denn das Ergebnis ist gelinde gesagt völlig verkehrt.
Ich vermute mal du hast das Quadrieren vergessen.

[maks]

Tatsächlich, wir gingen von 300km/h aus. Das hab ich übersehen - aber es war wirklich auch ein Fehler in deiner Rechnung

Und @Philipp: nein ich würde doch auch ein Joule sagen - das wär eher ein Tippfehler

[der david]

Oha da war ich wohl ein bisschen sehr unkonzentriert/doof, wenn ich sogar die Formel falsch eingetippt hab

[derSimon]

zu beachten ist noch, dass es sich nat. um 4 bremsscheiben handeln sollte.