Modell für Luft (zeitliche Druckverteilung?)

[Mad Martin]

Ich hoffe, es nimmt mir niemand übel, dass ich nicht das ganze Forum gelesen habe, falls es die Frage schon irgendwo gibt. Mit der Such - Funktion habe ich sie nicht gefunden.

Ich habe mir überlegt, was hinter dem Boxenbauen steckt. Was muss man wissen, um eine gute Box zu verstehen?
Ich kann mir zwar eine gute Box kaufen, wäre damit aber nur zur Hälfte glücklich, weil ich eben nicht einschätzen kann, was an Know How dahinter steckt. Deswegen möchte ich mir ein paar Grundlagen aneignen.

Im Internet findet man so Faustformeln für Gehäusegröße, Güte, Frequenzverläufe von verschiedenen Systemen. Mich würde Interessieren, wie man dazu kommt. Ich habe daher versucht mit MATLAB ein Gedankenexperiment durchzuführen. Ich habe das Volumen in einem Raum in endlich viele Teilvolumina zerlegt und versucht für so ein einzelnes Volumselement eine Gleichung aufzustellen. Danach habe ich benachbarte Volumselemente miteinander verkoppelt.

Zum Experiment habe ich dann an einem Volumselement den Druck mit einer definierten Amplitude sinus-förmig variiert und beobachtet, wie sich die "Druckwelle" durch meine Volumselemente arbeitet und abklingt.

Jedes Volumselement stellt in meinem ersten Wurf ein Tiefpasselement 1er Ordnung dar. Gedanklich kann ich in der Luft nur einen Energiespeicher finden und ein unbegrenztes Luftvolumen schwingt meines Erachtens auch nur solange es angeregt wird (die Welle kehrt ja nirgends um).

Das Ganze hat einmal nicht so richtig funktioniert.

Also habe ich versucht ein Luftvolumen anstatt in karthesischen Koordinaten in Kugelkoordinaten zu teilen. und das Verhältnis der Grenzflächen (näher der Schallquelle kleinere Fläche) bei der Verkoppelung der Elemente zu berücksichtigen.

Ergebnis: Der Schalldruck nimmt in dem Modell so wie überlegt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Das Problem ist, ich habe keine Ahnung wie ich mein Tiefpassverhalten einstellen soll. Die Welle breitet sich nicht richtig verzögert aus. Ich weiß zwar, dass die Schallgeschwindigkeit ca 33X m/s beträgt, aber ich krieg da irgendwie keine Parameter heraus. Ich steh also voll auf der Leitung.

Wenn ich ein Modell für "Luft" hätte, dann könnte ich es auch um einen Bassreflexkörper erweitern und mir die zeitlichen Druckverteilungen einverleiben. Vielleicht verstehe ich dann ein bisschen mehr von dem ganzen Formelzeugs.

Haben ich irgendwo einen Denkfehler, muss ich einen anderen Ansatz wählen? Kennt jemand ein passendes Modell, dass auch verständlich ist?

Mit freundlichen Grüssen
Mad Martin

[JensII]

Ich weiß jetzt nicht wie tief und in welchen bereich du dich da "zum Verständnis" einarbeiten willst, aber vielleicht hilft dir das Programm "Boxsim" der Firma Visaton da etwas weiter, ansonsten habe ich leider nur ne grobe Ahnung von Kugelkoordinaten, und der mir das beigebracht hat, ist "nicht mein Freund"


Eine Schöne Suche auf deine Antworten noch!

[tiyuri]

Was genau möchtest du denn eigentlich modellieren?
Schallwellen kannst du mithilfe der Wellengleichung beschreiben:

Die entsprechenden Anfangs- & Randbedingungen
deines Problems sollten nicht vergessen werden.

[Hifi-Mirko]

Wellengleichung

Hab ich damals in Physik gepennt oder mir heute einen Schaumtee zuviel eingeschenkt ???

[m(A)ui]

links steht die zu lösende DGL, rechts die Lösung.
mit A= max. Amplitude
k=Wellenzahl??
omega=kreisfrequenz
Phi=Phasenverschiebung bei t=0

gruß

[Mad Martin]

Die Wellengleichung stellt eine Welle in einem unbegrenzten Raum dar. Eine longidudinale Welle eben. Ich wüsste jetzt aber nicht in welcher Weise ich diese Wellengleichung z.B mit einer Wand simulieren sollte. Schallquelle in der Nähe einer Wand, oder in einem Rohr. Ich bin noch nicht so weit, dass ich akzeptiere, dass eine Schallwelle von einer Wand einfach reflektiert wird. Ich will die Luftströme analysieren. Vielleicht kann ich aus der DGL und entsprechenden Randbedingungen die Parameter herauslesen. Weiß irgend jemand ein Dämpfungsmaß für zwei verschiedene Frequenzen in Luft(z.B. 100 Hz, 10kHz). Gibts da vielleicht auch gar keinen Unterschied in der Ausbreitung. Ich habe mir jedenfalls gedacht, dass die Luft aufgrund ihrer Masse und der eigenschft komprimierbar zu sein irgend eine Art von Tiefpassverhalten für den Druckausgleich aufweisen müsste. Anderenfalls müsste, wenn ich mich nicht schon wieder verdenke, eine Schallwelle sich in einem geschlossenen Rohr mit idealer Reflexion kilometerweit ungehindert fortlaufen können und das glaub ich nicht. Ich glaube, dass bis zu einer bestimmten distanz einfach ein Druckausgleich zwischen Wellenbergen und Wellentälern stattfindet, und die Welle unscharf wird, bis sie schließlich ganz verschwindet. Und mit einem Modell von Luft könnte man genau solche Strömungsüberlegungen simulieren. Ich erhoffe mir dadurch ein Verständnis der verteileten Filtereigenschaften von Gehäusebauformen.

Außerdem verstehe ich die Lösung der DGL nicht. Wie kann eine Wellenzahl eine vektorielle größe sein? Logisch klingen tut sie zwar, aber irgendwie doch nicht für mich.

Mit freundlichen Grüssen
Martin Hammerl

[m(A)ui]

ob es sich tatsächlich um die wellenzahl handelt, war nur "geraten". (hauptsächlich aufgrund der einheit)
die vektorielle größe kann aber schon sein, wenn man sich ein anisotropes material vorstellt, bei dem die schallgeschwindigkeit richtungsabhängig ist!

gruß

[Mad Martin]

Frage: Luft anisotrop? Wie soll ich mir das vorstellen? Ich meine ich weiß was Anisotropie ist, aber bei Luft wüsste ich nicht, wie ich mir das vorstellen soll. Wenn es eine Anisotropie auf Grund der Höhe(Luftdruck) gibt, dann sollte diese in einem Raum mehr als vernachlässigbar sein, schätze ich.

Ich habe noch etwas nachgedacht. Wenn ein Volumselement mit höherem Druck mit allen umliegenden VEs einen Druckausgleich anstrebt, und das zeitlich verzögert vonstatten geht(TP ?), dann könnte ich mir auch vorstellen, warum bei niedrigen Frequenzen das verschobene Volumen viel größer ist, als bei hohen Frequenzen um den gleichen Schalldruck aufzubauen. Schalldruck jetzt unbewertet gemeint, also nicht dbA, dbB oder dbC.
Die Luft würde dann ja den Druckanstieg durch Kompression bezogen auf die Periodendauer wesentlich schneller wieder abbauen. Andererseits würde für eine hohe Frequenz der Überdruck durch Kompression schneller durch das Chassis wieder abgebaut, als sich die Welle ausbreiten kann.

Da ich aber eben genau gar keine Ahnung habe, WIE das jetzt tatsächlich ist und ich nunmal gar keine Meßinstrumente daheim habe, kann ich es eben nicht sagen ob es so ist, oder ich irre. Vielleicht müsste man die Parameter, die ich suche genau aus so einem Versuch ableiten, kann ich aber nicht.

Mit freundlichen Grüssen
Martin Hammerl

[m(A)ui]

Luft ist natüprlich isotrop!
das oben war aber die ALLGEMEINE Lösung der DGL zur wellenausbreitung. es könne ja (körper)schallwellen auch durch alle arten von festen körpern laufen!

gruß

[m(A)ui]

Frage: kannst du dein modell nicht so aufstellen, der mittelpunkt jedes einzelnen volumelementes der ausgangsort einer elementarwelle ist?

gruß