dB (Definition / Herleitung)

[Worf]

nuqeH !
Kann mir jemand die "dB"-Angaben für Lautsprecher und Verstärker erklären, wie werden diese genau hergeleitet?
Bei Boxen wir z.B. gesagt, das 3dB weniger Wirkungsgrad der halben Lautstärke entsprechen.
In der Akustik entspricht eine Differenz von 6 dB einer Verdoppelung bzw. einer Halbierung des Schalldruckpegels.
In einem Verstärker-Manual lese ich, daß eine Erhöhung der Lautstärke um 6dB (laut Anzeige des Verstärkers) der doppelten Lautstärke entsprechen.
...

[g.vogt]

Hallo Worf,

Edit: Stuss geschrieben, siehe Beitrag Frank Klemm weiter unten

eine dB-Skalierung an einem Verstärker (wenn sie denn überhaupt stimmt) dürfte das Verhältnis der Spannungsverstärkung darstellen. 3dB sind hier ein Verhältnis von 1,41xx:1 (10 hoch 3/20). Wird die Ausgangsspannung eines Verstärkers um den Faktor 1,41 vergrößert, so vergrößert sich im selben Verhältnis der Ausgangsstrom. Die Ausgangsleistung als Produkt aus Spannung und Strom vergrößert sich also um den Faktor 1,41*1,41, sprich quadratisch zur Spannungsänderung. Dieser Faktor ergibt einen logarithmischen Wert (20*log(1,99xx)) von 6dB, oder anders ausgedrückt wird aus dem Quadrat (hoch 2) über die logarithmische Darstellung eine Verdopplung (mal 2).

'Ne interessante Seite zu dem Thema habe ich inzwischen hier entdeckt:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-verstaerkung.htm

Mit internetten Grüßen
Gerald Vogt

[Koala]

Kann mir jemand die "dB"-Angaben für Lautsprecher und Verstärker erklären, wie werden diese genau hergeleitet ?

Dezibel (= 1/10 Bel) ist eine dimensionslose Einheit, die das Verhältnis zweier Werte zueinander ausdrückt.

Bei Boxen wir z.B. gesagt, das 3dB weniger Wirkungsgrad der halben Lautstärke entsprechen.

Pegelunterschiede werden von zwei Personen unterschiedlich wahrgenommen, ein absolutes Maß der Wahrnehmung gibt es nicht. Um dennoch ein vergleichbares Maß zu haben, hat man unter Berücksichtigung der Tatsache, daß die Empfindung des Schalldrucks annähernd logarithmisch zur Intensität verläuft, die Einheit Bel als dekadischen Logarithmus (= Logarithmus zur Basis 10) eines Verhältnisses zweier Werte festgelegt.

In der Akustik entspricht eine Differenz von 6 DB einer Verdoppelung bzw. einer Halbierung des Schalldruckpegels.
In einem Verstärker-Manual lese ich, daß eine Erhöhung der Lautstärke um 6dB (laut Anzeige des Verstärkers) der doppelten Lautstärke entsprechen....

Der dekadische Logarithmus liefert folgende Werte:

10 * log10(Relation) = Pegel

• wenn Relation = 2 (Verdopplung)
  10* log10(2) = 3,01 dB
• wenn Relation = 10 (Verzehnfachung)
  10* log10(10) = 10 dB
  entspricht der Verdopplung der wahrgenommenen Lautstärke

greetings, Keita

[Frank Klemm]

Hallo Worf,

eine dB-Skalierung an einem Verstärker (wenn sie denn überhaupt stimmt) dürfte das Verhältnis der Spannungsverstärkung darstellen. 3dB sind hier ein Verhältnis von 1,41xx:1 (10 hoch 3/20). Wird die Ausgangsspannung eines Verstärkers um den Faktor 1,41 vergrößert, so vergrößert sich im selben Verhältnis der Ausgangsstrom. Die Ausgangsleistung als Produkt aus Spannung und Strom vergrößert sich also um den Faktor 1,41*1,41, sprich quadratisch zur Spannungsänderung. Dieser Faktor ergibt einen logarithmischen Wert (20*log(1,99xx)) von 6dB, oder anders ausgedrückt wird aus dem Quadrat (hoch 2) über die logarithmische Darstellung eine Verdopplung (mal 2).

1 dB mehr:
- 1,1220-fache (10^1/20) Spannung
- 1,1220-facher (10^1/20) Strom
- 1,2589-fache (10^1/10) Leistung

3 dB mehr:
- 1,4125-fache (10^3/20) Spannung
- 1,4125-facher (10^3/20) Strom
- 1,9952-fache (10^3/10) Leistung

6 dB mehr:
- 1,9952-fache (10^6/20) Spannung
- 1,9952-facher (10^6/20) Strom
- 3,9811-fache (10^6/10) Leistung

20 dB mehr:
- 10-fache (10^20/20) Spannung
- 10-facher (10^20/20) Strom
- 100-fache (10^20/10) Leistung

x dB mehr:
- 10^x/20-fache Spannung
- 10^x/20-fache Strom
- 10^x/10-fache Leistung

Achtung nur bei Photodetektoren, die arbeiten häufig nichtlinear, da z.B.
U ~ E x H ist. Man steckt die doppelte Leistung rein (+3 dB) und bekommt die
doppelte Spannung raus (+6 dB). Geht nur bei Bauelementen mit Betriebsspannung.

[BlueDanube]

eine dB-Skalierung an einem Verstärker (wenn sie denn überhaupt stimmt) dürfte das Verhältnis der Spannungsverstärkung darstellen.

Meines Wissens nach ist Pegelanzeige in einem Verstärker auf Leistungspegel skaliert (ältere analoge Pegelanzeigen hatten 2 Skalen: dB und W) - wobei auf die maximale Leistung bezogen wird (=0dB).
Manche Verstärker (zB.Denon) beziehen den Leistungspegel auf eine andere (nicht näher definierte) Leistung, was meiner Meinung nach blanker Unsinn ist...

[Frank Klemm]

eine dB-Skalierung an einem Verstärker (wenn sie denn überhaupt stimmt) dürfte das Verhältnis der Spannungsverstärkung darstellen.

Meines Wissens nach ist Pegelanzeige in einem Verstärker auf Leistungspegel skaliert

Ob Spannung oder Leistung, das ist egal. 20 dB Spannungsunterschied ist identisch zu 20 dB Leistungsunterschied.

[BlueDanube]

Ob Spannung oder Leistung, das ist egal. 20 dB Spannungsunterschied ist identisch zu 20 dB Leistungsunterschied.

hast recht!

[Raptus]

Ferner sollte man erwähnen, dass dB auch für die Angabe von Lautstärke verwendet wird, aber da diese eine subjektive Empfindung ist, es zu beachten gilt, dass sie nicht linear ist. Man siehe das Fletcher-Munson Diagramm, welches frequenzabhängig Kurven gleicher Lautstärke darstellt.

[Frank Klemm]

Ferner sollte man erwähnen, dass dB auch für die Angabe von Lautstärke verwendet wird, aber da diese eine subjektive Empfindung ist, es zu beachten gilt, dass sie nicht linear ist. Man siehe das Fletcher-Munson Diagramm, welches frequenzabhängig Kurven gleicher Lautstärke darstellt.

Die Einheit der subjektiv empfundenen Lautstärke (Lautheit genannt) ist Sone.
In dB wird der Schalldruck angegeben. Das sind dB relativ zu einem Schall(wechsel)druck
von 20 µPa. Das Überstülpen von Bewertungsfiltern (und derer gleich 4) stammt aus
den 50er Jahren und entsprach damals schon nicht mehr dem Stand der Technik.

Die Umrechnung eines Signals in Sone war vor 20 Jahren ein riesiger Aufwand, heutzutage
kann das jeder programmierbare Taschenrechner mit etwas RAM.

[Raptus]

Die Umrechnung eines Signals in Sone war vor 20 Jahren ein riesiger Aufwand, heutzutage
kann das jeder programmierbare Taschenrechner mit etwas RAM.

Falls du dazu was hast, würde mich das interessieren.
Hab zwar Tabellen mit dB SPL -> Sone gefunden, die aber Frequenz- und Zeitparameter nicht berücksichtigen.