kleine Denksportaufgabe

[emo]

Die "falsche" Kugel findet man nach deiner Vorgehensweise 100%ig nach drei Versuchen.

leider nicht!
hab ich bei den ersten zwei wägungen 9 kleiche kugeln und bei der dritten wägung zwei ungleiche kugel, weiss ich nicht ob es die leichte oder schwere ist
1. abc=def
2. abc v def =ghi
3. j<>k => j v k

Deshalb habe ich den oberen Satz ja auch wieder rausgenommen.
Dein Weg führt zum Erfolg, wenn bei der ersten oder zweiten Wägung ein Ungleichgewicht ermittelt wird, oder doch nicht.

emo

[imacer]

So wie Koala es gemacht hat, war auch mein erster gedanke, bis ich nach vielem Mal ausprobieren gemrkt habe, dass es nicht immer zum Ziel führt.
Dieser Lösungsweg geht nur, wenn es 11 Kugeln gibt, die dasselbe Gewicht haben und eine, die schwerer (!) ist.

Wenn aber bei der ersten Wägung mit je 6 Kugeln die linke Wägeschale runtergeht, kann dort eine Kugel drin sein, die schwerer ist, aber ebensogut in der rechten Wägeschale eine Kugel, die leichter ist.

Ist also der falsche Ansatz.

imacer

P.S.
Es gibt eine Lösung, die mit 3 Wägungen auskommt und die eindeutig dazu führt, eine Kugel herauszufinden, die ein anderes Gewicht hat.

[emo]

Dann probiere ich mal eine Lösung:

1) 4 Kugeln <-> 4 Kugeln (A)

2) wenn gleich, dann restliche 4 Kugeln betrachten. Davon zwei miteinander vergleichen (B). Wenn diese auch gleich sind, dann von den restlichen zwei Kugel eine nehmen und mit einer der ersten (A) Kugeln vergleichen. Sollten die beiden Kugeln (B) ungleich sein, dann eine dieser Kugeln mit Kugeln von (A) vergleichen.

2) wenn ungleich, dann 2 von den "schweren" und eine "leichte" Kugel auf der einen Seite und zwei "schwere" und eine "leichte" auf die andere Seite der Waage.
Wenn dies gleich ist, bleiben zwei "leichte" Kugeln übrig. Davon wird eine mit einer Kugel von (A) verglichen.
Wenn dies ungleich ist, bleibten zwei "schwere" und eine "leichte" Kugel übrig. Nun die beiden "schweren" Kugeln vergleichen.


Ich hoffe es ist verständlich geschrieben.

emo

[einsgehtnoch]

glückwunsch emo!

genau so geht es

gruss dieter

[emo]

glückwunsch emo!

genau so geht es

gruss dieter

Danke Dieter.
Ich glaube es gibt noch einen anderen Weg. Nach Rom ?

1) 4 - 4 (A)
2) wenn gleich, dann links 3 von den restlichen und auf der anderen Seite 3 normale (A)
2) wenn nicht gleich, dann links 3 schwere und eine leichte und rechts 1 schwere und 3 normale (A)
3) Rest wie gehabt.


emo

[Koala]

So wie Koala es gemacht hat, war auch mein erster gedanke, bis ich nach vielem Mal ausprobieren gemrkt habe, dass es nicht immer zum Ziel führt.
Dieser Lösungsweg geht nur, wenn es 11 Kugeln gibt, die dasselbe Gewicht haben und eine, die schwerer (!) ist.

Jupp, den Fall, daß eine Kugel leichter als die anderen sein kann, habe ich gar nicht bedacht...

greetings, Keita